2014 2015新华师版九级下期末测试卷一含答案解析.docVIP

新华师版九年级下期末测试（一） 一．选择题（共8小题） 1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y=x2 B．y= C．y=kx2 D．y=k2x 2．已知函数 y=（m+2）是二次函数，则m等于（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1 3．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（　　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y的值随x的增大而减小 4．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（　　） A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．b2﹣4ac＞0 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（　　） A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4 6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 7．下列说法正确的是（　　） A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧 C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等 8．正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 二．填空题（共6小题 9．如果函数y=（a﹣1）x2是二次函数，那么a的取值范围是　_________　． 10．如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为　_________　． 11．抛物线y=﹣（x﹣3）2+4的对称轴是　_________　． 12．如果抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是　_________　． 13．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线　_________　． 14．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为　_________　． 三．解答题（共10小题） 15．已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 16．（2014?贵阳）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO． （1）所对的圆心角∠AOB=　_________　； （2）求证：PA=PB； （3）若OA=3，求阴影部分的面积． 17．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数； （2）若CD=2，求BD的长． 18．如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）求AC的长． 19．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标． 20．如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC． （1）求点C的坐标； （2）求二次函数的解析式，并化成一般形式． 21．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）． 1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； （2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 22．已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5 （1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点； （2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式． 23．某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图所示． （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？ 24．某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%（盈利率=×100%）． （1）求这种衣服每件进价是多少元？ （2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于70元，若试销售中销售