2014 2015新华师版九级下期中测试卷二含答案解析.docVIP

新华师版九年级下期中测试卷（二） 一．选择题（共8小题） 1．下列函数中，是二次函数的为（　　） A．y=x（x+1）+（1﹣2x2） B．y=x2 C．y=2x3+x2+1 D．y=33x﹣1 2．下列结论正确的是（　　） A．二次函数中两个变量的值是非零实数 B．二次函数中变量x的值是所有实数 C．形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数 D．二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能为零 3二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（　　） A． B． C． D． 4．抛物线y=（x﹣4）2+3的顶点坐标是（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，﹣3） C．（4，3） D．（﹣4，3） 5．直角三角形两直角边之和为定值，其面积S与一直角边x之间的函数关系大致图象是下列中的（　　） A． B． C． D． 6．如果抛物线y=x2﹣（k﹣1）x﹣k﹣1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　） A．6cm B．3m C．8cm D．5 8．下列叙述中，正确的是（　　） A．垂直于弦的直径平分这条弦 B．三点确定一个圆 C．两点之间的线段叫两点间的距离 D．等腰三角形的高、角平分线、中线互相重合 二．填空题（共6小题） 9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=90°，则∠BCD=　_________　度． 10．如图，已知AB是⊙O的直径，AD∥OC，弧AD的度数为80°，则∠BOC=　_________　度． 11．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，则∠ABO﹣∠ABP=　_________　． 12．如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A=α，则∠ECB=　_________　（用含α的式子表示）． 13．如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是　_________　度． 14．如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则点P所走过的路径长为　_________　． 三．解答题（共10小题） 15．已知是x的二次函数，求出它的解析式． 16．如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以为半径的圆两两相切于点D，E，F，求，，围成的图形面积S（图中阴影部分）． 17．如图，C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，且半径长为6，CD是弦，求图中阴影部分面积． 18．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，⊙O经过A、D两点且圆心O在AB上．求证：BC为⊙O的切线． 19．已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积． 20．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，且AB=9，AC=6，AE=15，求AD的长． 21．已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，且AC=4． （1）求sinB的值； （2）若AB=6，求AD的长． 22．如图，设二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若AC=8，BC=6，∠ACB=90°，求这个二次函数的解析式． 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动．如果P、Q两点同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围． 24．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点． （1）求这条抛物线的解析式； （2）如图，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，若点P使四边形ABPC的面积最大，求点P的坐标．  新华师版九年级下期中测试卷（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列函数中，是二次函数的为（　　） A． y=x（x+1）+（1﹣2x2） B．y=x2 C．y=2x3+x2+1 D． y=33x﹣1 考点： 二次函数的定义． 分析： 首先把二次函数整理成一般形式，再利用定义解答． 解答： 解：A、y=x（x+1）+（1﹣2x2）=x+，是一次函数，错误： B、y=x2是二次函数，正确； C、y=2x3+x2+1，