2014 2015新华师版九级下期中测试卷一含答案解析.docVIP

新华师版九年级下期中测试卷（一） 一．选择题（共8小题） 1．三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2，则y与x的函数关系为（　　） A．y=x2 B．y=2x2 C．y=x2 D．y=x2 2．二次函数y=kx2+2x+1（k＜0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．﹣2＜x＜2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜﹣2或x＞2 D．x＜﹣4或x＞2 4．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　） A．2m B．3m C．4m D．5m 5．下列命题中，正确的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．切线垂直于圆的半径 D．相切两圆的连心线必过切点 6．如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，若AB=4，CE=1，则⊙O的半径是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．如图所示的两圆位置关系是（　　） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（　　） A．6π B．9π C．12π D．15π 二．填空题（共6小题） 9．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为　_________　cm2（用含π的式子表示）． 10．等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R，则r：R=　_________　． 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是　_________　． 12．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则弦心距OC的长为　_________　． 13．如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.5m，其中水面宽AB为0.6m，则水的最大深度为　_________　m． 14．抛物线y=2（x+1）2﹣1的顶点坐标为　_________　，对称轴为　_________　． 三．解答题（共10小题） 15．抛物线y=ax2+ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，AB=3，且抛物线过点P（﹣1，2），求抛物线的解析式． 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．求： （1）求抛物线的解析式； （2）求点D的坐标． 17．如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数． 18．函数为x的二次函数，其函数的开口向下，求m的值． 19．如图，直线y=﹣3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线C1交x轴于另一点M（﹣3，0）． （1）求抛物线C1的解析式； （2）直接写出抛物线C1关于y轴的对称图形C2的解析式； （3）如果点A′是点A关于原点的对称点，点D是图形C2的顶点，那么在x轴上是否存在点P，使得△PAD与△A′BO是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由． 20．已知：如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E． （1）求点E的坐标； （2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标． 21．如图，△ABC中，AC=AB，以AB为直径作⊙O，交BC于D，交AC于E，试说明∠BAD和∠EDC之间的数量关系． 22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，∠C=30°，求⊙O的直径． 23．如图，点A、B、C、D都在圆上，AE⊥BD于点E，∠BCA=∠DAE，证明：AC是该圆的直径． 24．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，D为BC边的中点，连接DP． （1）DP是⊙O的切线； （2）若，⊙O的半径为5，求DP的长．  新华师版九年级下期中测试卷（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2，则y与x的函数关系为（　　） A． y=x2 B．y=2x2 C．y=x2 D． y=x2 考点： 根据实际问题列二次函数关系式． 分析： 根据三角形的面积公式：面积=×底×高．因此y=×x×x=x2，因此可以得到