北师大版八级下册数学第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组第1节不等关系参考课件.pptVIP

* * * * * * * 2.1 不等关系 地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的 质量比篮球的质量大… … 情景引入 利用相等关系可以解决许多问题，利用不等关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。 Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆： 新知探究 (1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？ Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆： 新知探究 (2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？ Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆： 新知探究 (3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？ Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆： 新知探究 (4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？ Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆： 新知探究 (5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。 Ⅱ、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计 算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为 测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树 围才能超过30 cm？(只列关系式) 设这棵树至少生长x年其 树围才能超过30 cm，得 新知探究 合作交流 ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？ 由不等号连接而成 新知归纳 不等式的定义： 一般地，用符号“”(或“≤”)，“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。 范例讲解 例1、用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与8的和比x的5倍小； (2)x2是非负数； (3)地球上海洋的面积大于陆地面积； (4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。 解： 1、用适当的符号表示下列不等式： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； (3)x与17的和比它的5倍小。 巩固练习 2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数， 写出其中两数之和小于10的所有数组。 巩固练习 合作交流 ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式： (1) (2) 新知归纳 “≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ， a为非正数表示为a≤0 。 范例讲解 例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素C/(单位/千克) 600 100 原料价格/(元/千克) 8 4 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位 的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克) 应满足的不等式。 原料 维生素及价格 3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格 如下表： 巩固练习 甲种原料 乙种原料 维生素C/(单位/千克) 600 100 原料价格/(元/千克) 8 4 在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料 的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料 的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？ 原料 维生素及价格 4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示 的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥 洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往 往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标 志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？ 巩固练习 (1) (2) 10t 5m 课堂小结 1、不等式的定义： 一般地，用符号“”(或“≤”)，“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。 2、“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ； (2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ， a为非正数表示为a≤0 。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *