华东师大版七级下册数学第9章 多边形第2节多边形的外角和参考课件.pptVIP

* * * * * * * 9.2 多边形的内角和与外角和 多边形的外角和 复习 n边形的内角和为_________________． (n-2) 180 ° 它有什么作用呢? 1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数. 2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数. 例1.求八边形的内角和的度数． 解 　（n－2）×180° =（8－2）×180° =1 080° 分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出. 老师,可以用计算器吗? 例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 解: 120°n=（n－2）×180° 120°n=n×180°-360 ° 60°n =360 ° n =6 前面我们学习了三角形的外角和是360 °，当时是怎样研究出来的？ A B C D E F 1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来，刚好是三个平角。 2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下 的就是三角形的外角和了！ 探索多边形的外角和 那么你能研究出四边形的外角和吗？ 整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和； 2.再减去4个内角的和 容易看出，4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ° ， 那么四边形的外角和就是4×180°-360°= 360° 那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？ 五边形的外角和就是5×180°-540°= 360 ° 六边形的外角和就是6× 180°-720°= 360° ……… n边形的外角和就是n×180°- (n-2)×180° = (n-n+2)×180° = 360 ° 任意多边形的外角和都为360 ° 例3.一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？ 解 　n·72°=360° 解得 n=5 因此，这个多边形是五边形 1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____. 72° 144° 2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 6 3.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（ ） A.12 B.9 C. 8 D.7 A 4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ 12 练一练 例4.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？ 解 　（n-2）·180°=5×360° 解得 n=12 因此，这个多边形是十二边形 5.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为( )A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形 6.一个正多边形的内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为 。 练一练 D 9 今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * *