华东师大版七级下册数学第9章 多边形第1节三角形的三边关系参考课件.pptVIP

请你决策 如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？ PA+PB+PC+PD (PA+PC)+(PB+PD) = AC+BD ≥ 谈谈你的收获和感受. 3.三角形的稳定性. 2.三角形的三边关系. 1.已知三边画三角形. 4.画图、拼接、翻折 1.数学就在我们身边 2.数学有趣又有用. 3.数学激发了我们的 4.在动手、动脑、交流 等实验方法是探索 数学奥秘的常用手段. 好奇心. 中提高. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 9.1.3 三角形的三边关系 1.掌握三角形三条边的大小关系; 2.会应用三角形三边关系处理问题; 3.了解三角形的稳定性. 轻松入门,快乐学习! 1.填空题 不在同一条直线上的三条 ( ) 所组成的( )图形叫做三角形. 线段首尾相连 平面 2.议一议： 即：BC+CABA （1）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线? C A B C A B (两点之间线段最短) 在小学阶段，我们已经通过观察或者度量，了解到三角形的任意两边之和大于第三边这样一个事实，现在让我们通过画三角形的过程，再次体会这一结论吧！ （1）先画线段AB=4cm； （2）以点A为圆心， 3cm长为半径画圆弧； A B （3）以点B为圆心， 2.5cm长为半径画圆弧， 两弧相交于点C； （4）连接AC、BC ． ΔABC 就是所要画的三角形． C 画一画 　 画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm. 以下列长度的各组线段为边，画一个三角形. 试一试 （1）5cm,4cm,3cm; （2）9cm,5cm,4cm; （3）7cm,4cm,2cm; 由作图可得，并不是任意三条线段都可以 组成一个三角形！ 三角形的三边关系 “两点之间，线段最短” a+b＞c b+c＞a a+c＞b 三角形的任何两边之和大于第三边。 为什么？ 反之： 在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。 理一理 三角形较短两边之和大于第三边。 （3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm. （1） 15cm、10 cm、7 cm； （2）4 cm、5 cm、10 cm； 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ 　 判一判 三角形的稳定性 四边形的不稳定性 三角形的稳定性具体指的是什么意思？ 奇怪吗？ 变形“金刚” 1、以线段a、b、c为边做一个三角形 a b c 做一做 2、以线段a、b、c、d为边做一个四边形 三角形的稳定性: 三角形三条边的长确定,则三角形的形状和大小就唯一确定. 1、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ） 2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为 。 3、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差 。 2 ? 20 练一练 4、下列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形 5、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？ C 6、下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C 鲁班给徒弟两根树，一根长八尺，另一根长一丈二尺，要想做屋架，你帮徒弟想一想，第三根树应多长？ 屋架为什么做成三角形? 议一议 四边形的不稳定性有用呢？ 4尺＜c＜20尺 C=8尺 C=12尺 已知三角形两边a、b长为 9、5， 则第三边c的取值范围　　　　　　。 三角形的任何两边之差小于第三边。 |a-b|＜ c＜a+b 想一想 三角形的任何两边之和大于第三边。 已知: 等腰三角形周长为11，边长都为整数.求:三边的长. 考考你 5、5、1 5、3、3 4、4、3 1、5、5 5、3、3 3、4、4 3、3、5 4、4、3 5、5、1 先考虑最大边 方法1： 方法2： 先考虑底边 方法3： 先考虑腰 若一平面上有A、B、C三个点，则 ①AB+AC BC ②若AB+AC＞BC 则以A、B、C为顶点一定能构成△ ABC吗？ ≥ Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ 拓展一步 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *