2015广东中考高分突破数学教师课件 第2节根式.ppt

中考预测 4. 的平方根是（　　） A．3 B．-3 C．± D． 5. 9的立方根是（　　） A．3 B． C．±3 D．± 考点归纳：本考点近些年广州中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要掌握.本考点考查难度不大，为基础题，解答的关键是理解相关概念.本考点应注意掌握的知识点： （1）正数有两个平方根，它们互为相反数； （2）0只有一个平方根，是它本身；负数没有平方根； （3）正数的正的平方根叫做算数平方根，0的算数平方根是0． 考点3 二次根式非负数性质的运用（★） 母题集训 1. （2012广州）已知|a﹣1|+ =0，则a+b=（　　） A．﹣8　　B．﹣6　　C．6　　D．8 解析：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0， 解得a=1，b=﹣7， 所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6． 答案：B． 考点归纳：本考点曾在2012年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度不大，为基础题，解答的关键是理解二次根式的非负性.本考点应注意掌握的知识点： （1）被开方数是非负数； （2）开方的结果也是非负数； （3）非负数之和等于0时，各项都等于0． 考点归纳：本考点曾在2008、2010广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中档题，解答的关键是二次根式的化简运算.本考点应注意： 化简被开方数比较复杂的二次根式时，先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开尽方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简. 第2节 根式 ★中考导航★ 考纲要求 理解开方与乘方互为逆运算；会用平方运算求某些非负数的平方根；会用立方运算求某些数的立方根；会用计算器求平方根和立方根． 理解平方根、算术平方根的概念；会用根号表示数的平方根、算术平方根． 理解立方根的概念；会用根号表示数的立方根． 了解二次根式的概念，理解加、减、乘、除运算法则；会用二次根式的概念和加、减、乘、除运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）． 考点 年份 题型 分值 近五年广州市考试内容 高频考点分析 1 二次根式有意义的条件 未考 在近五年广州市中考，本节命题难度不大，考查重点是二次根式性质的应用及二次根式的化简和运算，题型为选择题. 2 平方根、算数平方根、立方根 未考 3 二次根式非负数性质的运用 2012 选择题 3 二次根式非负数的性质的运用 4 二次根式化简运算 2010 选择题 3 二次根式的化简 ★考点梳理★ a≥0 a -a ★课前预习★ ★中考导航★ （说明：★表示此考点常考容易题，★★表示此考点常考中等题，★★★表示此考点常考难题） 考点1 二次根式有意义的条件（★） 母题集训 1. （2007广州）若式子 有意义，则实数x的取值范围是　 　． 解析：根据题意，得x﹣3≥0， 解得，x≥3. 答案：x≥3． 规律总结：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 2. （2011广东）使 在实数范围内有意义的x的取值范围是　 　． 中考预测 3. 实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 4.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． x≠2 B． x≥0 C． x＞0 D． x≥0且x≠2 考点归纳：本考点曾在2007年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度不大，为基础题，解答的关键是理解二次根式有意义的条件.本考点应注意掌握的知识点： 二次根式有意义的条件为被开方数大于或等于零. 考点2 平方根、算术平方根、立方根（★） 母题集训 1. （2009广东）4的平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 解析：∵（±2 ）2=4， ∴4的平方根是±2． 答案：A． 2. （2011梅州）4的算术平方根是 ． 解析：∵22=4，∴4算术平方根为2． 答案：2．