2015广东中考高分突破数学教师课件 第17节等腰三角形等边三角形直角三角形.ppt

解析：∵AC=AE，BC=BD∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，得x+y=140，∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°． 答案：D． 6.已知：四边形ABCD是平行四边形，点E是BC上的一点，且∠DAE=∠B．求证：△ABE是等腰三角形． 解析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠DAE=∠AEB=∠B，推出AB=AE，根据等腰三角形的判定推出即可． 答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE=∠AEB， ∵∠DAE=∠B， ∴∠AEB=∠B， ∴AB=AE， ∴△ABE是等腰三角形． 7.如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为 ． 8. 已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样 得到的第n个等边三角形 ABnCn的面积为 ． 考点归纳：本考点曾在2010、2012年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握其判定和性质.本考点应注意掌握的知识点： 在等腰三角形有关问题中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线，虽然“三线合一”，但添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时不同的做法引起解决问题的复杂程度不同，需要具体问题具体分析. 等边三角形判定最复杂，在应用时要抓住已知条件的特点，选取恰当的判定方法，一般地，若从一般三角形出发可以通过三条边相等判定、通过三个角相等判定；若从等腰三角形出发，则想法获取一个60°的角判定． 考点2 直角三角形的判定及性质、勾股定理（★★） 母题集训 1. （2009深圳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD= ． 中考预测 3.如图，在△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，DE=3，BE=4，BC=6，则AC=　 　． 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 考点归纳：本考点曾在2012年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握直角三角形的性质和勾股定理.本考点应注意： 由于直角三角形斜边上的中线的特殊性质，在解决有关直角三角形的问题时，不妨试试添加斜边上的中线这条辅助线；勾股定理是中学现阶段求线段长度的方法，如果图形中缺乏直角条件，则可以通过作辅助线的方法构造直角三角形，为勾股定理创造条件. 第17节 等腰三角形、等边三角形、直角三角形 ★中考导航★ 考纲要求 1.理解等腰三角形的有关概念；掌握等腰三角形的性质；掌握一个三角形是等腰三角形的条件． 2.理解直角三角形的概念；掌握直角三角形的性质；掌握一个三角形是直角三角形的条件． 3.掌握勾股定理；会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形． 考点 年份 题型 分值 近五年广州市考试内容 高频考点分析 1. 等腰、等边三角形的判定和性质 2012 填空题 3 等边三角形的性质 在近五年广州市中考，本节考查的重点是勾股定理、等腰三角形、等边三角形的综合运用，命题难度中等，题型以填空题为主. 2010 填空题 3 等腰三角形的判定 2. 直角三角形的判定和性质、勾股定理 2012 填空题 3 直角三角形和勾股定理 垂直平分线 ★考点梳理★ 三 60° 一半 中线 直角 一半 1.（2014?新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是 °． ★课前预习★ 2.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度 解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．答案：15． 3.如图，△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD