2015广东中考高分突破数学教师课件 第24节圆的基本性质.ppt

5.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm．则DC的长为（　　） A．5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm 考点归纳：本考点曾在2007、2013年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解垂径定理. 圆中常作的辅助线：（1）作半径，利用同圆的半径相等：(2)作弦心距，利用垂径定理进行计算或推理或利用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行证明：（3）作半径和弦心距，构造直角三角形进行计算；（4）连直径，构造直径所对的圆周角——直角；（5）构造同弧或等弧所对的圆周角；（6）遇到三角形外心，常连接外心与三角形各顶点. 考点2 圆心角和圆周角（★★） 母题集训 1. （2012广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是　 　． 3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC的度数是 ． 4. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长． 考点归纳：本考点曾在2009年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解相关概念.本考点应注意掌握的知识点： （1）圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形．利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转化． （2）圆周角定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角，在运用定理时不要忽略了这个条件，不能把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角． 第24节 圆的基本性质 ★中考导航★ 考纲要求 1.理解圆及其有关概念． 2.理解弧、弦、圆心角的关系． 3.掌握圆周角与圆心角的关系． 4.掌握直径所对圆周角的特征． 考点 年份 题型 分值 近五年广州市考试内容 高频考点分析 1. 垂径定理 2013 填空题 3 垂径定理 在近五年广州市中考，本节内容命题难度中等，考查的重点是垂径定理的运用.题型以填空题为主. 2.圆心角和圆周角 未考 ★中考导航★ 弧 弦 圆心角 两条弦 直径 平分 平分 圆心 平分 平分 平分 弧 一半 圆周角 圆心角 直角 直径 直角三角形 ★课前预习★ 1. （2014?毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2. （2014?珠海）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　） A．160° B．150° C．140° D．120° 3. （2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 4. （2014?山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° ★考点突破★ 3. （2007广东）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．