2015广东中考高分突破数学教师课件 第30节命题与定理.pptVIP

8. 下列命题中假命题是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．等腰梯形的对角线相等 C．菱形的对角线互相垂直 D．矩形的对角线互相垂直 解析：A、平行四边形的对边相等，正确，是真命题；B、等腰梯形的对角线相等，正确，是真命题；C、菱形的对角线互相垂直，正确，是真命题；D、矩形的对角线相等，并且互相平分，故原命题是假命题；答案：D． 9. 命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除”的逆命题是　 　． 解析：如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除的逆命题是：如果一个数能被2整除，那么这个数是偶数. 答案：如果一个数能被2整除，那么这个数是偶数． 10. “线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是 ．是 命题（填“真”或“假”字） 解析：“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的题设为点在线段垂直平分线上，结论为这个点到这条线段两个端点的距离相等，然后交换题设与结论即可得到逆命题，它是正确的命题． 答案：“到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”；真． 考点归纳：本考点曾在2007～2012、2014年广州市中考考查，为高频考点.考查难度不大，为容易题，解答的关键是理解相关概念.本考点应注意掌握的知识点： （1）定理是真命题，但真命题不一定是定理； （2）命题写成“如果……，那么……”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论； （3）命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 第30节 命题与定理 ★中考导航★ 考纲要求 理解证明的必要性. 通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论. 结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立. 考点 年份 题型 分值 近五年广州市考试内容 高频考点分析 1.命题与定理 2014 填空题 3 逆命题和真假命题的判断 本节考点在近五年广州市中考命题难度中等，题型以选择题、填空题为主.考查的重点为真命题. 2012 选择题 3 真命题 2011 填空题 3 真命题 2010 选择题 3 真命题 ★考点梳理★ 题设 结论 结论 不成立 判定 性质 命题 命题 结论 条件 定理 1. （2014?贵港）下列命题中，属于真命题的是（　　） A．同位角相等 B．正比例函数是一次函数 C．平分弦的直径垂直于弦 D．对角线相等的四边形是矩形 ★课前预习★ 解析：A．两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B．正比例函数是一次函数，正确，是真命题；C．平分弦的直径垂直于弦，错误，是假命题；D．对角线相等的平行四边形才是矩形，错误，是假命题，答案B． 2. （2014?福州）下列命题中，假命题是（　　） A．对顶角相等 B．三角形两边的和小于第三边 C．菱形的四条边都相等 D．多边形的外角和等于360° 解析：A．对顶角相等，正确，是真命题；B．三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题；C．菱形的四条边都相等，正确，是真命题；D．多边形的外角和为360°，正确，为真命题，答案B． 3. （2014?宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（　　） A．b=-1 B．b=2 C．b=-2 D．b=0 解析：△=b2-4，由于当b=-1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=-1时，可说明这个命题是假命题．答案A． 4. 命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ． 解析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是同旁内角互补，结论是两直线平行，故其逆命题是两直线平行，同旁内角互补． 答案：两直线平行，同旁内角互补． 考点1 命题与定理（高频考点）（★） 母题集训 1. （2007广州）下列命题中，正确的是（　　） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补 解析：对顶角相等，正确； 在两平行线被第三条直线所截的条件下，B、C、D才正确． 答案：A． ★考点突破★ 2. （2010广州）下列命题中，是真命题的是（　　） A．若a?b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a?b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a?b=0，则a=0，且b=0 D．若