2015九级数学北师大新版教学同步课件3 6直线和圆的位置关系第2课时.pptVIP

北师大版九年级下册第三章《圆》 切线的判定定理 定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 老师提示: 切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一. 议一议 C D B ●O A 如图 ∵OA是⊙O的半径,直线CD经过A点,且CD⊥OA, ∴ CD是⊙O的切线. 切线判定定理的应用 1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗? 做一做 老师提示: 根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”只要连接OA,过点A作OA的垂线即可. ●O ● A ┑ 2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗? ●O ● P ┓ ┓ ┓ ┓ ┓ 从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切? 做一做 老师提示: 假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离. 三角形与圆的位置关系 A B C A B C ┓ ┗ ┗ ┓ I● ● ● ● ● ┓ ┗ ┗ ┓ ┗ ┗ ┓ ┗ ┗ I● ┓ ● 这样的圆可以作出几个?为什么?. 想一想 ∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?), ∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个. 三角形与圆的位置关系 A B C I● ┓ ● E F 三角形与圆的位置关系 这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心. 议一议 老师提示: 多边形的边与圆的位置关系称为切. A B C ● I 三角形与圆的“切”关系 1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?. 随堂练习 2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况? 老师提示: 先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹. A B C C A B ┐ A B C ● ● ●