2015南方新中考数学 第一部分 第一章 第1讲 实数配套课件.pptVIP

第一部分 数与代数 第一章 数与式 第1讲 实数 1．理解实数的意义，能用数轴上的点表示实数，会比较实 数的大小． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反 数与绝对值(绝对值符号内不含字母)． 3．会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)． 4．理解乘方的意义，掌握实数的加、减、乘、除、乘方及 简单的混合运算(以三步为主)． 5．理解实数的运算律，能运用运算律简化运算，并解决简 单的问题． 6．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断． 7．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一 对应． 8．能用有理数估计一个无理数的大致范围． 9．了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进 行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值． 考点 1 实数的有关概念 1．实数． 注意：对实数进行分类，不能只看表面形式，能化简的应 先化简，根据结果去判断． (2)实数与数轴上的点____________． 一一对应 循环 不循环 2．数轴． 右 左 (1)三要素：原点、单位长度和正方向． (2)比较大小：数轴上______边表示的数总比______边表示 的数大． －a 0 相等 3．相反数． (1)实数 a 的相反数为________． (2)a，b 互为相反数?a＋b＝________. 图 1-1-1 (3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距 离________．如图 1-1-1，若 a＝－b，则 OA＝OB. 4．绝对值． 原点 距离 a －a (1)几何意义：数轴上表示数的点与________的________． (a≥0)， (a＜0). (2)|a|＝ (3)|a|________0. 5．倒数． 1 (1)非零实数 a 的倒数为________． (2)a，b 互为倒数?ab＝________. 1 a ≥ 考点2 比较实数的大小 正数 负数 绝对值 1．一切______大于零，零大于一切______． 2．两个负数比较大小，________大的反而小． 3．特别要注意无理数的比较，包括无理数的估算． 考点3 科学记数法 a×10n 将一个数 A 表示成__________的形式，其中 1≤|a|10.若 |A|≥1，则 n 是 A 整数位数减 1；若|A|1，则 n 是 A 从左向右第 一个不为 0 的数字前所有 0 的个数的相反数． 考点4 实数的运算 1．实数的运算法则． 相同 相加 大 减去 (1)实数的加法： ①同号两数相加取________的符号，并把绝对值________； ②异号两数相加取绝对值________的符号，并用大的绝对 值________小的绝对值． 相反数 (2)实数的减法：减去一个数，等于加上这个数的________． (3)实数的乘除法： 正 负 倒数 ①同号得________，异号得________，并把绝对值相乘除； ②除以一个数等于乘以这个数的________． (4)实数的乘方： an 任何 负数 正数 非负数 ① ＝________； ②正数的________次幂都是正数； ③负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是________； ④任何数 a 的偶次幂为________． 2．实数的混合运算顺序． (1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如有括号， 先算括号里面的． 左 右 (2)同级运算，应从_______到_______进行运算． 1．(2014 年山东青岛)据统计，我国 2013 年全年完成造林 面积约 6 090 000 公顷.6 090 000 用科学记数法可表示为( ) A A．6.09×106 C．609×104 B．6.09×104 D．60.9×105 2．数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为 ( ) A A．3 或－3 C．－3 B．3 D．6 或－6 3．(2014 年广西南宁)如果水位升高 3 m 时水位变化记作＋ 3 m，那么水位下降 3 m 时水位变化记作( A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m 4．计算(－3)2－(－3)＝________. 是________． A ) 3 3 12 1 4 1．(2013年北京)－—的倒数是( D．－ 相反数、绝对值、倒数 3 4 ) D A. 4 3 B. 3 4 C．－ 3 4 4 3 2．(2014 年山东青岛)－7 的绝对值是( ) B A．－7 B．7 C．－ 1 7 D. 1 7 3．(2014 年海南)5 的相反数是( ) B A. 1 5 B．－5 C．±