华师大版2015届中考总复习精练精析5 因式分解1含答案解析.docVIP

数与式——因式分解 一．选择题（共8小题） 1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25 2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　） A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 3．下列因式分解中，正确的个数为（　　） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（　　） A．a（a﹣1） B．a（a﹣2） C．（a﹣2）（a﹣1） D．（a﹣2）（a+1） 5．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a2+a+1=（a+1）2 C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y） 6．下面分解因式正确的是（　　） A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x=x3﹣4x C．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）2 7．分解因式x2y﹣y3结果正确的是（　　） A．y（x+y）2 B．y（x﹣y）2 C．y（x2﹣y2） D．y（x+y）（x﹣y） 8．下列因式分解正确的是（　　） A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 二．填空题（共8小题） 9．分解因式：a2+ab=　_________　． 10．分解因式：2a2﹣6a=　_________　． 11．若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为　_________　． 12．因式分解：x2y﹣2xy2=　_________　． 13．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于　_________　． 14．因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=　_________　． 15．已知实数a，b满足ab=3，a﹣b=2，则a2b﹣ab2的值是　_________　． 16．若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是　_________　． 三．解答题（共8小题） 17．设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x2﹣y2）（4x2﹣y2）+3x2（4x2﹣y2）能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由． 18．已知a﹣b=1且ab=2，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值． 19．分解因式：a3﹣2a2+a． 20．证明：不论x取何实数，多项式﹣2x4+12x3﹣18x2的值都不会是正数． 21．已知x=y+4，求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值． 22．给出三个整式a2，b2和2ab． （1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值； （2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程． 23．已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值． 24．分解因式：mx2﹣8mx+16m．  数与式——因式分解 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A． a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B． a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） C． （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D． a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25 考点： 因式分解的意义． 分析： 利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可． 解答： 解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误； B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确； C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误； D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误； 故选：B． 点评： 此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键． 2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　） A． x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D． x2+2x+1 考点： 因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法． 专题： 因式分解． 分析： 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案． 解答： 解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（