2014 2015北师大版八级下册教学同步课件41 因式分解1.pptVIP

4.1 因式分解 北师大版 八年级 下册 第1课时 1. 整式乘法有几种形式 ? (1) 单项式乘以单项式 (2) 单项式乘以多项式 : a(m+n)=am+an (3) 多项式乘以多项式 ( a+b)(m+n)=am+an+ bm + bn 2. 乘法公式有哪些 ? (1) 平方差公式 : ( a+b)(a - b)=a 2 - b 2 (2) 完全平方公式 : ( a ± b) 2 =a 2 ± 2ab+b 2 复习： 做一做 计算下列个式 : (1) 3 x(x - 1)= _____ (2) m(a+b+c) = _____ (3) (m+4)(m - 4)= ____ (4) (x - 3) 2 = _______ (5) a(a+1)(a - 1)= ____ 根据左面的算式填空 : (1) 3 x 2 - 3x=_______ (2) ma+ mb +mc=______ (3) m 2 - 16=_________ (4) x 2 - 6x+9=________ (5) a 3 - a=______ 3x+3x ma+mb+mc m-16 x-6x+9 a - a 3 2 2 2 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (x-3) a(a+1)(a-1) 2 议一议 : 由 a(a+1)(a - 1) 得到 a 3 - a 的变形是 什么运算 ? 由 a 3 - a 得到 a(a+1)(a - 1) 的变形与 它有什么不同 ? 1) 答 : 由 a(a+1)(a - 1) 得到 a 3 - a 的变形 是整式乘法 , 由 a 3 - a 得到 a(a+1)(a - 的变形与上面的变形互为逆过程 . 99 3 - 99 能被 100 整除吗 ? 你是怎样想的 ? 与同伴交流 . 99 3 - 99=99 × 99 2 - 99 × 1 =99 × (99 2 - 1) =99 (99+1)(99 - 1) = 99 × 100 × 98 所以 , 99 3 - 99 能被 100 整除 . 想一想 : 99 3 - 99 还能被哪些整数整除 ? 做一做 计算下列个式 : (1) 3 x(x - 1)= _____ (2) m(a+b+c) = _____ (3) (m+4)(m - 4)= ____ (4) (x - 3) 2 = _______ (5) a(a+1)(a - 1)= ____ 根据左面的算式填空 : (1) 3 x 2 - 3x=_______ (2) ma+ mb +mc=______ (3) m 2 - 16=_________ (4) x 2 - 6x+9=________ (5) a 3 - a=______ 3x+3x ma+mb+mc m-16 x-6x+9 a - a 3 2 2 2 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (x-3) a(a+1)(a-1) 2 把 一个多项式化成几个 整式积的形式 , 这种变 形叫做把这个多项式 分 解因式 . ● 想一想 : 分解因式与整式乘法有何关系 ? 定义： 把 一个多项式化成几个 整式积的形式 , 这种变 形叫做把这个多项式 分 解因式 . ● 想一想 : 分解因式与整式乘法有何关系 ? 分解因式与整式乘法是 互逆 过程 定义： 练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法 ? 哪些是因式分解 ? (1). x 2 - 4y 2 =(x+2y)(x - 2y) (2).2x(x - 3y)=2x 2 - 6xy (3).(5a - 1) 2 =25a 2 - 10a+1 (4).x 2 +4x+4=(x+2) 2 (5).(a - 3)(a+3)=a 2 - 9 (6).m 2 - 4=(m+4)(m - 4) (7).2 π R+ 2 π r= 2 π (R+r) 下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。 (1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2 (2) 6x2y3=3xy·2xy2 (3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2 (4) 4ab+2ac=2a(2b+c) 练习二 试一试 把 下列个式写成乘积的形式 : (1). 1 - x 2 (2). 4a 2 +4a+1 (3). 4x 2 - 8x (4). 2x 2 y - 6xy 2 (5). 1 - 4x 2 (6). x 2 - 14x+49 =(1+x)(1-x) =4x(x-2) =2xy(x-3y) =(1+2x)(1-2x) =(2a+1) 2 =(x-7) 2 练习三 拓展应用 1