广东省2015中考数学第17节 等腰三角形等边三角形直角三角形课件共37张.ppt

中考预测 3.如图，在△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，DE=3，BE=4，BC=6，则AC=　 　． 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 考点归纳：本考点曾在2012年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握直角三角形的性质和勾股定理.本考点应注意： 由于直角三角形斜边上的中线的特殊性质，在解决有关直角三角形的问题时，不妨试试添加斜边上的中线这条辅助线；勾股定理是中学现阶段求线段长度的方法，如果图形中缺乏直角条件，则可以通过作辅助线的方法构造直角三角形，为勾股定理创造条件. 第17节 等腰三角形、等边三角形、直角三角形 ★中考导航★ 考纲要求 1.理解等腰三角形的有关概念；掌握等腰三角形的性质；掌握一个三角形是等腰三角形的条件． 2.理解直角三角形的概念；掌握直角三角形的性质；掌握一个三角形是直角三角形的条件． 3.掌握勾股定理；会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形． 考点 年份 题型 分值 近五年广州市考试内容 高频考点分析 1. 等腰、等边三角形的判定和性质 2012 填空题 3 等边三角形的性质 在近五年广州市中考，本节考查的重点是勾股定理、等腰三角形、等边三角形的综合运用，命题难度中等，题型以填空题为主. 2010 填空题 3 等腰三角形的判定 2. 直角三角形的判定和性质、勾股定理 2012 填空题 3 直角三角形和勾股定理 垂直平分线 ★考点梳理★ 三 60° 一半 中线 直角 一半 1.（2014?新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是 °． ★课前预习★ 2.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度 解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．答案：15． 3.如图，△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则△DEF为 三角形． 解析：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又AE=CD=BF，∴AF=BD=CE，∴△EAF≌△FBD≌△DCE（ASA），∴EF=FD=DE，即△DEF为等边三角形．答案：等边． 4. 如图，△ABC中，BC∥AM，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM．求证：△ABC是等腰三角形． 解析：根据平行线的性质可得∠C=∠DAM，再利用等量代换求证∠B=∠C即可． 答案：证明；∵BC∥AM∴∠C=∠DAM，∵∠B=∠DAM∴∠B=∠C，∴AB=AC．∴△ABC是等腰三角形． 5. （2014?滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1， ，3 6. （2014?昆明）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD= cm． 考点1 等腰、等边三角形的判定和性质（★★） 母题集训1. （2010深圳）如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．35° C．25° D．20° ★考点突破★ 2. （2010广州）如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有　 　个． 解析：∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠ABC=2∠ABD=72°， ∴∠ABC=∠C=72°， ∴△ABC是等腰三角形①． ∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣2×72°=36° ∴∠A=∠ABD，∴△ABD是等腰三角形②． ∵∠DBC=∠ABD=36°，∠C=72°， ∴∠BDC=72°，∴∠BDC=∠C， ∴△BDC是等腰三角形③． 故图中的等腰三角形有3个．答案：3． 3. （2012广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　 　． 4. （2012深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　） A． 6 B．