广东省2015中考数学复习配套课件二次函数的应用.pptVIP

引导学生读懂数学书课题研究成果 《中考复习设计》配套课件 第十六课时 二次函数的应用 一.基础知识 （一）待定系数法求二次函数解析式 1.设一般形式为 ，条件特点：需由x，y的三对对应值(三个点坐标)代入一般形式构成方程组，可确定a，b，c的值． 2.设顶点式为 ，条件特点：需顶点坐标和另一个点坐标，代入配方后形式，可确定a，h，k的值． 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k 练一练 1．抛物线y＝2x2＋bx＋c经过点(－1，0)和点(0，－4)，则这个二次函数的解析式为_________。 2．抛物线y＝(m－1)x2＋mx＋m2－1的图象经过原点，则这个二次函数的解析式为_____________。 3．抛物线的形状、开口方向都与抛物线 y＝－x2相同，顶点是（1，-2），则抛物线的解析式是_______________。 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 y=2x2-2x-4 y=-2x2-x y=-(x-1)2-2 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 （二）二次函数的应用 1.根据实际问题建立二次函数模型. 2.根据二次函数的图象和性质解二次函数. 3.根据实际情况得出实际问题的解． 练一练 1.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的函数关系式是h＝9.8t－4.9t2，那么小球运动中的最大高度为 米． 2．矩形的长为x，长比宽多3，则矩形面积y与长x之间的函数关系式为 。 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 4.9 y=x2-3x 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 3.如下图，用长为18 m的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃。设矩形的一边为x(m)，面积为y(m2)，则y关于x的函数关系式为 ，即y＝－(x－ )2＋ ；当x 时，所围苗圃面积最大，最大面积是 m2. y=-x2+18 9 81 =9 81 二.强化训练 1.二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)，求该二次函数的解析式． 解： 设这个二次函数解析式为 ， 因为顶点为A(1，－4)，则h＝ ，k＝ ，所以y＝ ，又因为抛物线过点B(3，0)，则0＝a(3－1)2－4，即a＝ ， ∴该二次函数的解析式为 . 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 1 -4 2 y=a（x-1）2+4 y=2(x-1)2+4 y=a(x-h)2+k 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 2．已知二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … -1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 (1)求该二次函数的关系式； (2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 解： （1）根据题意与列表，可知： 当x=0时，求得y=c=5。 当x=1时，1+b+5=4,求得b=-4。 因此，二次函数的关系式： 。 （2）根据列表，可知： 当x=2时，y有最小值，最小值是1 y=x2-4x+5 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 3.如下图，抛物线y＝－x2＋2nx＋n2－9 (n为常数)经过坐标原点和x轴上另一点C，顶点在第一象限．确定抛物线所对应的函数关系式，并写出顶点坐标． 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 解：根据题意，把原点坐标（0，0）代入抛物线解析式y＝－x2＋2nx＋n2－9 ，求得n1=3,n2=-3。顶点坐标 在第一象限，因此， 当n=3时， 当n=-3时， （不合题意，舍去） 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：陈仪 4.一个涵洞成抛物线形，它的截面如图（1）．现测得，当水面宽AB ＝18m时，涵洞顶点O与水面的距离为9