人教版八级数学教学课件 171 勾股定理1.pptVIP

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理（1） 课件制作： 怀集县马宁镇初级中学 林开元 一、新课引入 1、回顾直角三角形的有关定义. 2、我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？ 单项式乘多项式：a(b+c+d) =___________ 多项式乘多项式：(a+b) (c+d)=__________ ab+ac+ad ac+ad+bc+bd 一、新课引入 平方差公式：(a+b)(a-b)=_____________ 完全平方公式 =________________ a2-b2 a2+2ab-b2 1 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就， 激发爱国热情，勤奋学习.。 2 二、学习目标 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理； 三、研读课文 认真阅读课本第22至24页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一勾股定理的探究 1、如图，邮票图案的三个 正方形小方格中间是一个直 角三角形，如果1个小方格 为1个单位面积，那么直角 三角形的两直角边长分别是 ____和____， 斜边长是____； 三个正方形的面积分别是_____、_____和____. 4 3 5 16 9 25 三、研读课文 知识点一 2、上题三个正方形面积之间的关系是_____ ___________________________________ 两个小正方形的面积之和等于大的正方形面积 三、研读课文 知识点一 3、把上题三个正方形的面积关系，转化为直角三角形三边的关系，则得到什么结论？ 结论：直角三角形两直角边的 _______ 等于___________________________. ? 命题1（勾股定理） 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 . 平方的和 斜边的平方 a2+b2=c2 三、研读课文 知识点一 练一练 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. （1）已知a=6，c=10，求b； （2）已知a=5，b=12，求c； ? （3）已知c=25，b=15，求a. 解：由勾股定理得 62+b2=102 b=8 解：由勾股定理得 52+122=102 c=13 解：由勾股定理得 a2+152=252 a=20 a c b 三、研读课文 知识点二勾股定理的证明 1、赵爽弦图利用了_______关系进行勾股定理的证明. 2、剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，其中直角三角形的两直角边分别是a、b，则中间的小正方形的边长为________，利用面积证明勾股定理. ∵ S大正方形 ＝4S直角三角形+S小正方形 ＝4×_______+ （____ ）2 ＝_______________________ ＝_______________________ 又∵S大正方形＝C2 ∴______2+______2=_______2 面积 b-a b-a 2ab+b2-2ab+a2 a2 +b2 a b c 三、研读课文 练一练 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形A、B、C、D的边长分别是12,16,9,12，求最大正方形E的面积. A B C D E F G K H 解：如图所示 正方形A、B、C、D的边长分别是12,16,9,12, 设直角三角形的斜边长为c ,由勾股定理知 122+162=c2 c=20 ，即正方形F边长为20 同理可得， 正方形G的边长为15 故直角三角形的两直角边分别为20，15，设它的斜边长为k，由勾股定理知 202+152=k2 k=25 正方形E的边长为25， S正方形E=25×25=625 四、归纳小结 1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 . 2、赵爽弦图利用了_______关系进行勾股定理的证明. 3、学习反思：_____________________________ ____________________ _______ _______________________________________. a2+b2=c2 面积 五、强化训练 1、判断题 (1)若a、b、c是三角形的三边则