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新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 20.2 数据的波动程度 第六课时 20.2 数据的波动程(一) 课件制作: 怀集县诗洞镇中学 钟海琼 一、新课引入 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况,农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验,得到各 试验田每公顷的产量(单位:t)如表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 一、新课引入 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢? 上面两组数据的平均数分别是 说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平群产量相差 不大,由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米,它们的产量相差不大。 一、新课引入 为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况, 我们根据这两组数据画成下面的图 由上图可以看出,甲种甜玉米在试验田的产量的 波动性较大,乙种甜玉米产量在平均值附近。 为了刻画一组数据的波动大小,我们可以采用很多统 计的方法,例如方差。 1 2 二、学习目标 会用方差的计算公式比较两组数据的 波动大小. 了解方差的定义和计算公式; 三、研读课文 1、方差的定义 设有 n个数据,各数据与它们的平均数 的差的平方分别是_________, ,… _________,我们用这些值的平均数,来衡量这组数据 波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记做______. 知识点一:方差 认真阅读课本第124页至第126页的内容,完成下面练习,并体验知识点的形成过程。 三、研读课文 知识点一:方差 2、方差的计算公式 =———————————————————— 3、方差的意义 方差越大,___________越大; 方差越小,__________越小. 4.正如用样本的平均数估计总体的平均数一 样,也可以用样本的方差来估计________. 波动性 波动性 整体的方差 三、研读课文 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 知识点二:方差的应用 例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个 芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》, 参加表演的女演员的身高(单位:cm) 如表所示. 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 解:甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =___________________________ =_____ =____________________________ =_____ 三、研读课文 知识点一:方差的应用 甲 乙 165 166 方差分别是 =_________________________ =_____ =_________________________ =_____ 所以,_______<_______. 答:______芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 三、研读课文 知识点二:方差的应用 1.5 2.5 甲 三、研读课文 练一练: 用条形图表示下列各组数据,计算并比较 它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的: (1)6 6 6 6 6 6 6 (2)5 5 6 6 6 7 7 (3)3 3 4 6 8 9 9 (4)3 3 3 6 9 9 9 三、研读课文 知识点二:方差的应用 (1) =6 =0 (2) =6 = (3) =6 = (4) =6 = 解: 方差越大,数据波动越大; 方差越小,数据波动越小 四、归纳小结 1、方差的计算公式 =__________
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