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新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第五章 相交线和平行线 5.1.2 垂线(1) 第二课时 垂线(1) 课件制作: 怀集县第一中学,李子特 一、新课引入 1.学生观察思考:固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角也发生变化。当 =90°时,会有特殊情况出现,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 答:当 =90°时, a、b所成的四个角相等,都是90° 1 2 3 二、学习目标 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等 活动,培养用几何语言准确表达的能力。 了解垂直概念,能说出垂线的性质。 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 三、研读课文 垂线定义 1、两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时, 我们称这两条直线__________,其中一条直线是 另一条直线的_____,他们的交点叫做_____。 2、垂直用符号 来表示,若“直线AB垂直于直线CD, 垂足为O”,则记为____________并在图中任意 一个角处作上直角记号。 3、用几何语言表示: 方式⑴ ∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD,垂足是_____ 方式⑵ ∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______ 知识点一 C D A B O 直角 互相垂直 垂线 垂足 ⊥ AB⊥CD于O ⊥ O 90° 三、研读课文 知识点一 O 练一练 1、如图所示,直线AB与CD的位置关系是垂直,记作 ,此时,∠AOD= = = =90° AB⊥CD ∠DOB ∠BOC ∠COA 三、研读课文 知识点一 2、如图所示,OA⊥OB,OC是一条射线,若∠AOC=120°,求∠BOC度数 解:∵ OA⊥OB ∴∠AOB=90° ∵ ∠AOC=120° ∴ ∠BOC=∠AOC﹣∠AOB =120 °﹣90°=30° 三、研读课文 知识点二 一条 垂线公理 在同一平面内,过一点有且只有 直线与已知直线垂直。 观察下图,分析探究作直线的垂线的方法,然后作图: 三、研读课文 (2)过直线L上一点B作直线b与L垂直. 知识点二 B (1)过直线L外一点A作直线a与L垂直. A L L a b 四、归纳小结 1、两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时, 我们称这两条直线__________,其中一条直线是另 一条直线的________,他们的交点叫做_________。 垂直用符号____来表示 2、过一点有且只有_________直线与已知直线垂直。 3、垂线的画法:—————————————————— 4、学习反思:_______________________ ________________________ ________________________ ________________________. 直角 互相垂直 垂线 垂足 ⊥ 一条 一靠 ,二过点 ,三画线 五、强化训练 1、当两条直线相交所成的四个角都相等时,这两 条直线位置关系是 ____________________ 互相垂直 2、如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 60° 五、强化训练 3、如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,求∠2的度数. 解: ∵ ∠1=26°, ∠DOF= ∠1 ∴ ∠DOF=26° ∵ AB⊥CD ∴ ∠AOD=90° ∴ ∠2= ∠AOD﹣ ∠D
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