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新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第九章 不等式和不等式组 9.1不等式的性质 第三课时 9.1.2不等式的性质(2) 课件制作:林惠红 怀集县马宁镇初级中学 一、新课引入 1、利用不等式的性质,填“>”,“<”,并说出理由. (1)若a>b,且c>0则ac bc; 根据:_________________________________ ___________________________________ (2)若a<b,则-3+a -3+b; 根据:_________________________________ _________________________________ 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变 性质1 不等式两边加(或减)同一个数 (或式子),不等号的方向不变 2、不等式的性质3 不等式两边乘(或除以) 同一个负数,不等号的方向 . 如果a>b,c<0,那么ac bc(或 ) 改变 1 2 二、学习目标 会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集; 初步认识一元一次不等式的应用价值. 三、研读课文 认真阅读课本第118至119页的内容, 完成练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 知识点一 例1 利用不等式的性质3解下列不等式: (4) 分析:借助不等式的性质使不等式逐步 化为 ___ 或 (为常数)的形式. xa xa 知识点一 利用不等式的性质解不等式 三、研读课文 知识点一 解:为了使不等式 中不等号的一边变为x,根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,不等号的方向 得 -4x÷ <3÷ , x< . 3 除以(-4) 改变 (-4) (-4) - — 4 3 0 - — 4 3 在数轴上表示这个不等式的解集: 三、研读课文 知识点一 解下面的不等式,并在数轴上表示解集: -8x>10. 练一练 三、研读课文 知识点一 解:为了使不等式 -8x10 中不等号的一边变 为x,根据不等式的性质3,不等式两边都 除以(-8),不等号的方向 改变得 -8x÷(-8)<10÷ (-8) , x< - — 4 5 在数轴上表示这个不等式的解集: 0 - — 5 4 三、研读课文 知识点二 1、像a≥b或a≤b这样的式子,也经常用 来表示两个数量的________关系. 大小 2、符号“≥”读作“大于或等于”,也可以说 是“ ”;符号“≤”读作“ ”, 也可以说是 “ ”. 不小于 小于或等于 不大于 3、a≥b或a≤b形式的式子,具有与前面所 说的_________的性质类似的性质. 不等式 知识点二 a≥b或a≤b形式的式子 三、研读课文 知识点二 符号“≥”与“”的区别: “≥”是指________________________, “”是指_________________________; “≤”与“”的区别: “≤”是指________________________, “”是指_________________________; 大于或等于 ;不小于 大于 小于或等于;不大于 小于 想一想: 三、研读课文 知识点三 例2 某长方体形状的容器长5 cm,宽3 cm, 高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm,现准 备向它继续注水.用V(单位: )表示 新注入水的体积,写出V的取值范围. 知识点三 不等式性质的实际问题应用 三、研读课文 知识点三 解:长方体的体积=_____________ 新注入水的体积与原有水的体积的和 超过容器的容积,即, V≤____ 又由于新注入水的体积V不能是 ,因此, V的取值范围是V≥0并且V≤ . 长
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