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* * * * * * * * * 解决力电综合问题的一般方法 (1)利用力和运动的关系——牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的结合.即:受 力和初速决定运动,运动反映受力.一切力学问题的分析基础,特适于恒力作用下的匀变速运动. (2)利用功、能关系——动能定理及其他力的功能关系(如重力、电场力、摩擦力等) 及能的转化守恒,即:做功引起并量度了能的改变;无论恒力作用、变力作用、直线运动、曲线运动皆可. 3-1 如图6-2-9为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运 动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正 确的是( ) A.粒子带负电 B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C.粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J 解析:粒子从A点运动到B点,电场力做正功,且沿着电场线,故粒子带正 电,所以选项A错;粒子从A点运动到B点,电场力做正功,电势能减少,故 粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J,故选项B错;由动能定理,WG+W电= ΔEk,-2.0 J+1.5 J=EkB-EkA,所以选项C对;由其他力(在这里指电场力) 做功等于机械能的增加,所以选项D对. 答案:CD 3-2 如图6-2-10所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道,个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为m,电量为-q,匀强电场的场强大小为E,斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力). (1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小. (2)若使小球通过圆轨道顶端的B点,求A点距水平地面的高度h至少应为大? (3)若小球从斜轨道h=5R处由静止释放.假设其能够通过B点,求在此过程中小球机械能的改变量. 图6-2-10 解析:(1)根据牛顿第二定律:(mg-qE)sin α=ma① a= (2)若小球刚好通过B点,据牛顿第二定律:mg-qE= 小球由A到B,据动能定理:(mg-qE)(h-2R)= 以上联立,得h= (3)小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中,机械能的变化量为:ΔE机由ΔE机=W电⑥ W电=-3REq⑦ 得ΔE机=-3REq⑧ 答案:(1) (2) R (3)减少 3EqR 如图6-2-11所示,带正电小球质量为m=1×10-2 kg, 带电荷量为q=1×10-6 C,置于光滑绝缘水平面上的A点. 当空间存在着斜向上的匀强电场时,该小球从静止开始始终沿水平 面做匀加速直线运动,当运动到B点时,测得其速度vB= 1.5 m/s. 此时小球的位移为s=0.15 m.求此匀强电场场强E的取值范围. (g=10 m/s2)某同学求解如下:设电场方向与水平面之间夹角为θ, 由动能定理qEs cos θ= mv -0得E= V/m. 由题可知θ>0,所以当E>7.5×104 V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动. 经检查,计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充. 解:该同学所得结论有不完善之处.对小球由动能定理得: Eqscos θ= mvB2-0, 为使小球始终沿水平面运动,电场力在竖直方向的分力必须 小于等于重力,即qEsin θ≤mg, 所以tan θ≤ V/m=1.25×105 V/m,即7.5×104 V/m<E≤1.25×105 V/m. 答:7.5×104 V/m<E≤1.25×105 V/m 点击此处进入 作业手册 正确解答 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1.静电力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时电场力做功与 无关,只与 有关,可 见静电力做功与 做功相似. (2)在匀强电场中,电场力做的功W= ,其中d为沿 的位移. 初末位置 路径 重力 电场线方向 Eqd 第2讲 电场能的性质 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的势能,等于静电力把它从该点移 到 位置时所做的功. (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于 ,即WAB= . (3)
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