江西省赣州三中2014 2015人教版九级数学下27图形的相似单元测试卷含答案解析 1.docxVIP

江西省赣州三中2014-2015人教版九年级数学下27图形的相似单元测试卷考试时间：100分钟　　满分：120分题号总分得分一、单选题 ?（每题3分，共8题，共24分）1. 如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于(????? )A．2:5B．3:5C．2:3D．5:72. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为A．1.5米B．2.3米C．3.2米D．7.8米3. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为?????????（?? -）A．0.36π米2B．0.81π米2C．2π米2D．3.24π米24. 如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是(??? )△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC5. 下列各组图形不一定相似的是（???）两个等腰直角三角形， B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．两个矩形D．各有一个角是50°的两个直角三角形6. 下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（??）?7. 如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是( )A．1：2B．1：3C．1：4D．1：58. 已知 ， 则下列式子中正确的是（?????）a∶b=c2∶d2B．a∶d=c∶bC．a∶b=（a+c）∶（b+d）D．a∶b=（a－d）∶（b－d）二、填空题 ?（每题3分，共6题,共18分）9. △ABC∽△A’B’C’，且相似比是3：4，△ABC的周长是27 cm，则△A’B’C’的周长为___________cm．10. 在比例尺1:50000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是___________千米11. 如果 ， 那么?????????????12. 若 ， 则的值为　　　　　　 ， 的值为　　　　　　13. 如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF=2，则对角线AC长为??????????.14. 如图，是的黄金分割点， ， 以为边的正方形的面积为 ， 以为边的矩形的面积为 ， 则_______（填“＞”“＜”“=”）．三、计算题 ?（每题6分，共3题,共18分）15. 已知：? ， 求的值．16. 如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，（1）证明：△ADE∽△ABC；（2）当DE=2，求BC的长17. ＋－sin45o＋(－2)0 ．四、解答题 ?18. （8分）已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D ， 交CA的延长线于E ， AD=4，DB=12，DE=3.求BC的长19. （8分）在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离20. （9分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB= 900 ， CD⊥AB，垂足是D，BC= ， BD＝1。求CD，AD的长。21. 已知： ， 试判断直线一定经过哪些象限，并说明理由。（10分）22. （10分）如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ， 并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积 ．23. （12分）如图所示，直角坐标系内，A(－4，3)，B（－2，0），C（－1，2），请你在图中画出△ABC关于原点O的对称的图形即△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标，求出△A′B′C′的面积.24. （本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D ， 过点D作⊙O的切线，交BC于点E.【小题1】（1）求证：点E是边BC的中点；（4分）【小题2】（2）若EC=3，BD= ， 求⊙O的直径AC的长度；（4分）【小题3】（3）若以点O ， D ， E ， C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由. （4分）答案与解析:1. 答案：A2. 答案：C.解析：试题分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．解答：解：设树高为x米，因为 ，所以解得：x=3.2．故选C.考点: 相似三角形的应用．3. 答案：B解析：考点：相似三角形的应用