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* * * * * * * * * * * * * * 1.会用开平方法解形如 的方程;理解配方法,会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 2.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型,增强学生的数学应用意识和能力。 3.体会转化的数学思想方法。 4.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。 你能根据平方根的意义解一元二次方程吗? 如果将常数项-9移到方程的右边,可以得到 利用平方根的意义,x就是9的平方根,而9的平方根是+3和-3,因此应该有 我们说此方程有两个根 解下列方程: (1) (2) 解 解 这样的方程你会处理吗? 利用完全平方式 平方根的意义 求出X的值 (1) (2) (3) (4) 解这个一元二次方程,关键是要设法将其转化为左边是含有未知数的一次式的完全平方式,而右边是一个常数的形式。 解这样的方程困难在哪里呢? 填上适当的数,使下列等式成立: ( ) ( )= ( )= 通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。 例2: 用配方法解方程 解: 配方得: 开平方得: 移项得: ∴原方程的解为: 心动 不如行动 0 9 8 2 = - + x x 9 8 2 = x x 4 9 4 8 2 2 2 + = + x x 25 ) 4 ( 2 = x 即 5 4 ± = x 1 , 9 2 1 = - = x x + + + + 例3: 你能用配方法解方程 吗? 解: 配方得: 开平方得: 范例研讨运用新知 移项得: ∴原方程的解为: 化二次项系数为1得: 0 3 3 2 = - + 8x x 0 1 3 8 2 = - + x x 1 3 8 2 = + x x ) 3 4 ( 3 ) 3 4 ( 3 8 2 2 2 + = + + x x 9 25 ) 3 4 ( 2 = + x 即 3 5 3 4 ± = + x 3 1 , 3 2 1 = - = x x 用配方法解下列方程: (1)x2+8x-15=0 (3)2x2-5x-6=0 (2)x2-5x-6=0 (4) x2+px+q=0(p2-4q> 0) * * * * * * * * * * * * * *
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