免费2015春新版湘教版七级数学下册62方差课件共27张.ppt

6.2 方差 1.知道方差的定义和计算公式，会求一组数据的方差.(重点) 2.会用方差对数据的波动情况进行比较、判断.(难点) 1.设有n个数据x1，x2，…，xn，它们的平均数为 则方差 s2=________________________________. 2.方差越大，数据的波动_____；方差越小，数据的波动_____. 越大 越小 (打“√”或“×”) (1)方差可以反映一组数据的波动情况.( ) (2)一组数据的方差可能是不唯一的.( ) (3)计算一组数据的方差要先计算这组数据的平均数.( ) (4)数据0，1，2，3，4的方差是10.( ) √ × √ × 知识点 1 方差的计算 【例1】(2012·雅安中考)在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况表 则这位选手得分的平均数和方差分别是( ) A.9.3,0.04 B.9.3,0.048 C.9.22,0.048 D.9.37,0.04 裁判人数 2 2 1 选手得分 9.1 9.3 9.7 【教你解题】 【总结提升】计算方差的一般步骤 1.求平均数：计算一组数据的平均数. 2.求差：计算每个数据与平均数的差. 3.求平方和：求出上面所得差的平方和. 4.再平均：用求得的平方和除以原数据的个数，即可得到方差. 知识点 2 方差的应用 【例2】(2013·遂宁中考)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示. (1)根据图示填写下表. (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好. (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 初中部 85 高中部 85 100 【思路点拨】先从统计图中获取有用信息，再运用相关的概念和公式求解. 【自主解答】(1)填表:初中部平均数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分). (2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些. (3)因为s12= s22= =160. 所以s12 ＜s22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定. 【总结提升】方差的两个应用 1.衡量一组数据的波动情况： 当两组数据的平均数相等或接近时，用方差来考察数据的有关特征，方差小的较稳定. 2.用样本方差估计总体方差：考察总体方差时，如果所要考察的总体有许多个体，或考察本身有破坏性，实际中常用样本方差近似地估计总体方差. 题组一：方差的计算 1.(2013·衢州中考)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)． 那么被遮盖的两个数据依次是( ) A．80，2 B．80， C．78，2 D．78， 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 【解析】选C.由平均数 解得丙的得 分为78， 再由方差公式得方差= ［(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80- 80)2+(82-80)2］=2. 2.(2013·宁波中考)数据-2，-1，0，3，5的方差是_____. 【解析】 s2= = 答案： 3.(2013·南通中考)已知一组数据5，8，10，x,9的众数是8， 那么这组数据的方差是______. 【解析】因为这组数据的众数是8，所以x=8,平均数为8，所以 这组数据的方差是 [(5-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9- 8)2]=2.8. 答案：2.8 4.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表： 则这10个小组植树株数的方差是________. 【解析】因为 所以s2= =0.6. 答案：0.6 植树株数(株) 5 6 7 小组个数 3 4 3 5.下列是两种股票在2013年某周的交易日收盘价格表(单位：元),分别计算它们一周来收盘价格的方差(结果保留两位小数). 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 甲股票 11.62 11.51 11.94 11.17 11.01 乙股票 18.50 18.50 18.50 18.50 18.50 【解析】 (11.62+11.51+11.94+11.17+11.01)=11.45， =18.50. s甲2= ［(11.62-11.45)2+(