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长方体 圆 锥 球 圆 柱 四棱锥 · 图1 图2 图3 图4 图5 请你连出下列几何体和相对应的三视图。 椅子的三视图 长方体 圆柱 直三棱柱 主视图 左视图 俯视图 反思: 如果第三个图形为 圆 则是 ______ ; 如果第三个图形为 n边形 则是 _________; 一般地,三视图中有两个图形是长方形,考虑是 _____; 柱体 圆柱 直n棱柱 三棱锥 四棱锥 主视图 左视图 俯视图 圆锥 反思: 一般地,三视图中有两个图形是三角形,考虑是 锥体 如果第三个图形为圆则是圆锥; 如果第三个图形为 n边形 则是 n棱锥 ; 球 主视图 左视图 俯视图 三视图是三个圆的几何体是 球 。 你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗? 直四棱柱 (1)下面所给的三视图表示什么几何体? 主视图 左视图 俯视图 直五棱柱 (2)下面所给的三视图表示什么几何体? 主视图 左视图 俯视图 (3)下面所给的三视图表示什么几何体? 主视图 左视图 俯视图 圆 锥 (4)下面所给的三视图表示什么几何体? 主视图 左视图 俯视图 长方体上面摆一个球 由三视图描述几何体(或实物原型),一般步骤为: ① 想象:根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状; ② 定形:综合确定几何体(或实物原型)的形状; ③ 定大小位置:根据三个视图“长对正,高平齐,宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸. 主视图 左视图 俯视图 下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状. (请在俯视图的方格中标出该位置上小立方块的个数) 3 1 1 1 主视图 俯视图 下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状. (请在俯视图的方格中标出该位置上小立方块的个数) 3 1 1 1 左视图 用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要_____个立方块,最多要____个立方块。 6 8 用6个相同的小立方块搭一个几何体, 它的俯视图如图所示,问一共有几种不同形状 的搭法。(请在俯视图中标出立方体的个数) 解:一共有3种不同形状的搭法。 由主视图、左视图知道,这个几何体是直棱柱, 但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是直四棱柱,且底面是梯形. 已知一个几何体的三视图如图1所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2) 9cm 6cm 4.5cm 3cm 图1 图2 比例:1:3 P Q R S P’ U’ U 3 2 1 1.某物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状. 直三棱柱 2.由几个相同小立方块搭成的几何体俯视图如图.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体三视图. 3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是______. 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______. 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图. (第5题) 立方体 球 直三棱柱 小 结 (1)学会根据三视图描述简单的几何体; (2)学会依据三视图的有关尺寸, 解决面积、体积等实际问题中的应用。
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