沪教版七级下数学课件71 不等式及其基本性质2.pptVIP

小结 1.不等式的概念； 2.不等式的基本性质. 7.1 不等式及其基本性质 沪科版七年级下册 邻座的两位同学哪位个子高？教室里门和窗的面积哪个大？马路上正在行驶的小汽车和客车哪辆速度快？下午2点和凌晨2点的温度哪个低？ 动脑筋 1、水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果.你能用“ ”或“”号连接梨和苹果的进货量吗？ 100千克 84千克 2、几天后，小王卖出梨和苹果各a千克. 你能用“ ”或“ ”号连接梨和苹果的剩余量吗？ 　　　100－a　　84－a 定义 把用不等号“”（或 “”，“≥”，“≤”）连接的式子叫作不等式.如： 12－5 99 2y＋57　 30 －0.5 0 　x＋y 25 2 x ≥3 符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于” . 如： a≥0表示a0或a=0. 3、在不等式5 3的两边同时加上或减去2，在横线上填“ ”或“”号： 5＋2 3＋2 5－2 3－2 动脑筋 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变. 即 如果ab，那么a+c b + c，且 a–c b – c. 例1 用“ ”或“ ”号填空： （1）已知 a b, a + 3 b + 3 ； （2）已知 a b, a - 5 b – 5. 解（1）因为a b，两边都加上3，由不等式基本性质1，得 a + 3 b + 3 （2）因为a b ，两边都减去5，由不等式基本性质2，得 a – 5 b –5 （1）x +6 5； （2） 3x 2x – 2. 例2 把下列不等式化为 xa 或xa的形式： 解（1）不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x + 6 – 6 5 – 6 即 x – 1 （2）不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x – 2x 2x – 2 – 2x 即 x – 2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即 如果ab，c0,那么acbc， 且 . 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即 如果ab，c0,那么acbc， 且 . 不等式基本性质3 例3 用“ ”或“ ”号填空: （1）已知 a b, 3a 3b; （2）已知 a b, -a -b; （3）已知 a b，则-a+2 -b+2. 解（1）因为a b,两边同时乘3，由不等式基本性质2，得 3a 3b （2）因为a b ，两边同时乘-1，由不等式基本性质3，得 -a -b （3）因为a b ，两边同时乘-1，由不等式基本性质3，得