精品解析：河南省豫东、豫北十所名校2012届高三阶段性测试(三)数学(理)试题解析(教师版)1推荐.doc

【试题总体说明】试题总体看来,结构是由易到难,梯度把握比较好,有利于各类考生的发展,具有一定的区分。遵循了科学性、公平性、规范性的原则,彰显了时代精神,为新课标的高考进行了良好的铺垫。第一,立足教材,紧扣考纲,突出基础。理科试卷立足教材,紧扣考纲,试题平稳而又不乏新意,平中见奇第二,强化主干知识,知识涵盖广,题目亲切,难度。第三,突出思想方法,注重能力考查。第四,结构合理,注重创新,展露新意 第I卷 ―、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 设a是实数，若复数（i+ y = 0上，则实数a的值是 (A) -1 (B)O (C)1 (D)2[来源:学.科.网] 在复平面内对应的点的坐标是，于是有，，选B. (2) 若向量a=(x+ 1，2)和向量b = (1，-1)平行，则|a+b| = (A) (B) (C) (D) 【答案】C[来源:学。科。网]，，，，选C. (3) 已知函数.，则该函数是 (A)偶函数，且单调递增（B)偶函数，且单调递减 (C)奇函数，且单调递增（D (A)2 (B)3 (C)4 (D) 【答案】B 【解析】依题意得知，当时，；当时，；当时，.因此，要使题目中的程序框图最后输出的是是，在图中判断框内①处应填，选B. (5) 下图是某宝石饰物的三视图，已知该饰物的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么该饰物的表面积为 (A) (B) (C) (D)4 【答案】D 【解析】 依题意得知，该饰物是由两个完全相同的正四棱锥对接而成，因此该饰物的表面积为，选D. (6) 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM(切点为M)，交y轴于点R若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是 (A)2 (B) (C) (D) ，，，，选C. (8) 在矩形从CD中，从=,BC =，且矩形从CD的顶点都在半径为R的球O的球面上，若四棱锥O -ABCD的体积为8，则球O的半径R= (A)3 (B) (C) (D)4 【答案】D 【解析】设四棱锥的高为，则有，；又，因此点在面上的射影是底面矩形的中心，于是有，选D. (9) 设拋物线的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点B在拋物线上，且点B到拋物线准线的距离为，则点A的坐标为 (A)2 (B) (C) (D)3 【答案】C 【解析】依题意得知，，因此当时，取得最大值，最大值是，选C. (11) 函数对任意的都有I成立，则的最小值为 (A)3/4 (B)1 (C)2 (D)4 【答案】A 【解析】 依题意得知，当，即时，；函数是在上的减函数；又当时，，，，，因此方程，即有且仅有一个实根，选B. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题?第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题?第24题为选考题，考生根据要求作答Q 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13) 2012年的NBA全明星赛，于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行.如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是. 【答案】 【解析】依题意得知，甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别是、，因此甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是. (14) 若实数x，y满足约束条件，则2x + y的最大值为________. 【答案】4 【解析】在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点时，相应直线在轴上的截距达到最大，此时取得最大值，其最大值是. (15) 已知如下等式：[来源:学§科§网Z§X§X§K] 则由上述等式可归纳得到=______( n 【答案】 [来源:学#科#网]. (16 )若自然数n使得作加法运算不产生进位现象，则称n为“给力数”.例如:32是“给力数”，因为32 +33 +34不产生进位现象;23不是“给力数”，因为23 +24 +25产生进位现象.设小于1 000的所有“给力数”的各数位上的数字组成集合A，则用集合4中的数字可组成无重复数字的四位偶数的个数是_________. 【答案】10 【解析】依题意得知，“给力数”或，其他的数位上的数字只能是，因此集合，于是由集合中的数字可组成无重复数字的四{}的前项和与通项的关系：.通过纽带：，根据题目求解特点，消掉一个.然后再进行构造成等差或者故，.………………………………（6分） （II）由(Ⅰ)知，……………（8分） ∴ .………………………………………（12分） (18