红绿灯的最佳配时 北京四中 初二六班 侯柯宇推荐.doc

红绿灯的最佳配时 北京四中 初二六班 侯柯宇 指导：徐晓阳 北京市西城区校场胡同4号 摘要:控制红绿灯的基础是计算单点十字交叉口红绿灯的配时问题，红绿灯的最佳配时，就是要找出最佳的周期及各相位绿灯时间。本文根据等待时间最短，停车次数最少，小时交通流量最优的原则，通过逐次迭代的方法建立数学模型解决交叉口红绿灯的最佳配时。 关键词:红绿灯 周期 配时 前言 北京的汽车拥堵问题日益突显，在今年的两会期间也成为一个热门的话题。为此北京市政府也积极调研听证，群策群力制定了各种措施来治理拥堵。通过查阅各种资料及现场调查表明，北京目前的主要路段的交通信号设置是科学的并且通过计算得出的，但是拥堵的原因是非常复杂的，在乘车出行时发现有时拥堵是由于红绿灯信号设置的周期不科学造成的，有效地控制交叉口的红绿灯，可以减少拥堵，提高人们的出行效率。为此根据对北京市丰台区嘉园路和镇国寺北街的交通路口的观察和统计，通过逐次迭代的方法建立了计算十字交叉路口红绿灯的最佳配时的计算模型，应用数学计算来解决信号灯周期不合理造成拥堵的问题。 术语及定义 本文将用到以下术语和定义： 当量小汽车（PCU）passenger car unit 以4～5座的小客车为标准车，作为各种型号车辆换算道路交通量的当量车种。 换算系数如下表 当量小汽车换算系数[3] 车辆类型 换算系数 自行车 0.2 二轮摩托 0.4 三轮摩托或微型汽车 0.6 小客车或小于3t的货车 1.0 旅行车 1.2 大客车 2.0 转弯车辆与直行车辆换算系数表[3] 行驶类型 换算系数 直行 1.0 左转车（有干扰） 2.5 左转车（无干扰） 1.0 右转车（有干扰） 2.0 右转车（无干扰） 1.0 机动车信号灯 motorvehicle signals 由红色、黄色、绿色三个几何位置分立的无图案圆形单元组成的一组信号灯，指导机动车通行。 方向指示信号灯 direction signals 由红色、黄色、绿色三个几何位置分立的内有同向箭头图案单元组成的一组信号灯，用于指导某一方向上机动车通行。箭头方向向左、向上和向右分别代表左转、直行、右转。绿色箭头表示允许沿箭头所指示的方向通行；红色或黄色箭头：表示仅对箭头所指方向起红灯或黄灯的作用。 相位 phase 即信号相位，是指在一个周期内，按路口需求和按次序设定的绿灯通行权序列组。 延误 delay 是指交通冲突或信号控制设施的限制给车辆带来的时间损失。 周期 cycle time 各相位信号灯轮流显示一次所需要的时间总和，或从某相位的绿灯启亮开始到下次该绿灯再次启亮之间的一段时间。 车头间距 spacing 连续的两辆车的车头间距离叫做车头距离间隔或车头间距。 车头时距 time headway 连续的两辆车的车头时间间隔叫车头时距。 实际交通流量调查 通过对北京市丰台区嘉园路和镇国寺北街的十字交叉口各个方向的交通流量的调查和统计（包含机动车和非机动车），依据中国国家标准GB14886-2006将此交通流量换算为当量小汽车流量。然后调查十字交叉口各个方向的宽度，最后调查行人的流量及老人和小孩的行走速度。这些数据将作为实际配时计算的依据。 选择该路口是因为该道路为双向双车道路口，路口信号灯设置典型规范，为二相位十字交叉路口。同时该路段的车流量比较均衡，受上下班高峰影响小，很少堵车滞留等特例情况，便于统计和建造计算模型。 本次调查我们采用的工具为秒表、直尺及摄录机。 原始数据表如下（调查时间：2011年3月14日～18日16：30～17：30） 北向南 南向北 西向东 东向西 直行 左转 右转 直行 左转 右转 直行 左转 右转 直行 左转 右转 自行车 303 32 171 21 225 21 86 43 二轮摩托 21 13 25 27 32 43 35 19 三轮摩托 15 3 13 18 32 9 24 22 小客车 611 21 236 429 29 129 204 21 139 161 107 118 大客车 11 1 2 2 2 3 9 5 3 11 21 0 按车辆类型换算 711 36 240 485 59 135 299 58 145 229 178 118 按行驶类型换算 711 91 240 485 147 135 299 145 145 229 446 118 北向南 南向北 西向东 东向西 小时当量小汽车PCU 1042 767 589 793 注 1：以上数据为嘉园路(南北）与镇国寺北街（东西）十字交叉路口5天统计的平均值； 2：非机动车右转时，无干扰，不统计。 计算模型建立 计算模型的建立主要是用于计算最佳周期及各相位绿灯时间。 （一）计算平均等待时间T均等和周期T。 我们以