结构力学推荐.ppt

黄河水利职业技术学院 曾令琴 结构力学 结构力学 李元美 主编 张代理 陈登智 副主编 欢迎学习 李元美 主 编 张代理 陈登智 副主编 2006年8月 第1章 结构的计算简图 第2章 平面体系的几何组成 第3章 静定结构的受力分析 第4章 静定结构的位移计算 第6章 位移法 第8章 影响线 第5章 力法 第7章 力矩分配法 第10章 结构动力计算基础 第9章 矩阵位移法 5.1 超静定结构的概念 5.2 力法的基本原理 5.3 超静定次数的确定与基本结构 5.4 力法典型方程 5.5 力法的计算步骤和举例 5.6 超静定结构的位移计算 5.7 超静定结构最后内力图的校核 5.11 超静定结构的特性 5.9 温度改变时超静定结构的计算 5.10 支座位移时超静定结构的计算 5.8 对称性的利用 5.1 超静定结构的概念 一个结构，如果它的支座反力和各截面的内力都可以用静力平衡惟一确定，这种结构称为静定结构。 一个结构，如果它的支座反力和各截面的内力不能完全由静力平衡条件惟一确定，则称为超静定结构。 超静定结构最基本的计算方法有两种，即力法和位移法。 5.2 力法的基本原理 1. 力法的基本结构 图5.1 2. 力法的基本未知量 设法解出基本结构的多余力X1，一旦求得多余力X1,就可在基本结构上用静力平衡条件求出原结构的所有反力和内力。因此多余力是最基本的未知力，又可称为力法的基本未知量。 3. 力法的基本方程 通常将多余联系的数目或多余力的数目称为超静定结构的超静定次数。 从超静定结构上去掉多余联系的方式有以下几种： 5.3 超静定次数的确定与基本结构 (1)去掉支座处的支杆或切断一根链杆，相当于去掉一个联系，如图5.2(a)、(b)所示。 (2)撤去一个铰支座或撤去一个单铰，相当于去掉两个联系，如图5.2(c)、(d)所示。 (3)切断一根梁式杆或去掉一个固定支座，相当于去掉三个联系，如图5.2(e)所示。 (4)将一刚结点改为单铰或将一个固定支座改为固定铰支座，相当于去掉一个联系，如图5.2(f)所示。 图5.2 图5.2 (续) 超静定次数=多余联系的个数=把原结构变成静定结构时所需撤除的联系个数。而力法的基本结构即去掉多余联系代以多余未知力后所得到的静定结构。 其物理意义是：在基本结构中，由于全部多余力和已知荷载的共同作用，在去掉多余联系处的位移应与原结构中相应的位移相等。 5.4 力法典型方程 用力法计算超静定结构的步骤可归纳如下： 5.5 力法的计算步骤和举例 (1)去掉原结构的多余联系得到一个静定的基本结构，并以多余力代替相应多余联系的作用。 (2)建立力法典型方程。根据基本结构在多余力和原荷载的共同作用下，在去掉多余联系处的位移应与原结构中相应的位移相同的位移条件，建立力法典型方程。 (3)求系数和自由项。为此，需分两步进行： ①令Xi=1，绘出基本结构单位弯矩图 和基本结构荷载弯矩图MP。 ②按照求静定结构位移的方法计算系数和自由项。 (4)解典型方程，求出多余未知力。 (5)绘出原结构最后内力图。 【例5.2】试分析图5.3(a)所示刚架，EI=常数。 此刚架是两次超静定的。去掉刚架B处的两根支座链杆，代以多余力X1和X2，得到图5.3(b)所示的基本结构。 图5.3 解：(1)确定超静定次数，选取基本结构 1. 超静定刚架 (2)建立力法典型方程 (3)绘出各单位弯矩和荷载弯矩图，如图5.4(a)、(b)、(c)所示。利用图乘法求得各系数和自由项如下： (4)求解多余力 将以上系数和自由项代入典型方程并消去 ，得 解联立方程，得 (5)作最后弯矩图及剪力图、轴力图，如图5.4(d)、(e)、(f)所示。 图5.4 图5.4续 在桁架各杆中只产生轴力，其计算原理和计算步骤与刚架是相同的，而在方法上稍有差异。 (1)确定超静定次数，选取基本结构 (4)求解多余力 2. 超静定桁架 (2)建立力法典型方程 (3)求系数和自由项 (5)求各杆轴力 3. 超静定桁架 这类结构中有一部分杆件主要承受弯矩，另一部分杆件则与桁架杆作用相同，只有轴力。组合结构用力法求解的特点： (1)确定超静定次数，选取基本结构 (2)建立力法典型方程 (3)求系数和自由项 (4)求解多余未知力 (5)求最后M图和轴力N值 (1) 确定超静定次数，选取基本结构 (2)根据切口两侧相对位移为零的条件，可建立力法典型方程 (5)作最后弯矩图 4. 铰接排架 5. 两铰拱的计算 (3)求系数和自由项 (4)求解多余未知力 计算超静定结构位移的目的是检验结构设计是否满足刚度要求；还可用来校核原结构最后