自动控制 控制系统的设计与仿真推荐.ppt

%PartII.使用S函数来描述非线性系统,使用Simulink中的sim函数来仿真非线性系统； %使用Simulink的linmod命令来计算系统在参考点处的线性化模型 %当输入u=1时非线性系统的仿真曲线 invpnsl%显示包含非线性S函数模型的Simulink模型 ut=［tou;tfu］; options=simset(′RelTol′,tol); ［tnl2,znl2,ynl2］=sim(′invpnsl′,［totf］,options,ut); %创建线性化模型的状态空间矩阵 ［A2,B2,C2,D2］=linmod(′invpnsl′,zo,0); disp(′StateSpaceMatricesfortheNumericallyDeterminedLinearModel′) A2,B2,C2,D2 %计算状态矩阵的特征值 disp(′EigenvaluesoftheNumericalLinearModel′);ev=eig(A2) %确定线性系统的阶跃响应 tl=linspace(to,tf,31); sysl2=ss(A2,B2,C2,D2);［yl2,tl,zl2］=step(sysl2,tl); %比较非线性模型与线性模型的仿真结果（无反馈） nfig=nfig+1;figure(nfig); subplot(2,1,1),plot(tnl2,znl2(:,1),′g-′,tl,zl2(:,1),′go′),g rid title(′SFunInvertedPendulumRodAngle(stepresponse)′)xlabel(′Time(sec)′),ylabel(′RodAngle(radians)′) legend(′nonlinear′,′linear′) % subplot(2,1,2),plot(tnl2,znl2(:,3),′r-′,tl,zl2(:,3),′ro′), grid title(′S-FunInvertedPendulumCartPosition(stepresponse)′)xlabel(′Time(sec)′),ylabel(′CartPosition(m)′) legend(′nonlinear′,′linear′) %PartIII.设计最简单的经典控制器来稳定系统,针对小车位置的闭环系统进行仿真 %对在Simulink模型中使用的矩阵进行初始化 A=A1;B=B1;C=C1;D=D1; %倒摆角度的反馈 invpnsl1%显示相关Simulink仿真模型（倒摆角度反馈disp(′FollowingdataforRODPOSITIONfeedback:′); K1=［0.111010050010005000］; forj=1:7 k1=-K1(j),［A1,B1,C1,D1］=linmod(′invpnsl1′);eig(A1)end %小车位置反馈 invpnsl2%显示相关Simulink仿真模型（小车位置反馈）disp(′FollowingdataforCARTPOSITIONfeedback:′); K2=［0.111010050010005000］; forj=1:7 k2=-K2(j),［A2,B2,C2,D2］=linmod(′invpnsl2′);eig(A2)end %同时加入两个反馈回路（小车位置与倒摆角度） invpnsl3%显示相关Simulink仿真模型（两个反馈回路 disp(′Closedloopsystemwithtwofeedbackloops′); k1=-50,k2=-2%缺省的增益值 nfig=nfig+1;cont=′y′; whilecont==′y′ ［A3,B3,C3,D3］=linmod(′invpnsl3′);eig(A3) %仿真系统的阶跃响应 to=0;tf=10;tlf=linspace(to,tf,101); sysl3=ss(A3,B3,C3,D3);［ylf,tlf,zlf］=step(sysl3,tlf); figure(nfig); subplot(3,1,1),plot(tlf,ylf(:,1),′g-′),grid title(［′LinearInvertedPendulumBehavior(k1=′,... num2str(k1),′k2=′,num2str(k2),′)′］) ylabel(′RodAngle(radians)′) % subplot(3,1,2),plot(tlf,ylf(:,2),′r-′),grid ylabel(′CartPo