自己的博弈论推荐.ppt

分级协调（计算机软驱选择问题） 大 小 大 小 甲 乙 （2，2） （-1，-1） （-1，-1） （1，1） * 参与者会偏好哪个纳什均衡？如果允许参与者之间进行信息交流，则哪个均衡更可能实现？ * 危险的协调 大 小 大 小 甲 乙 （1，1） （-1000，-1） （-1，-1） （2，2） * 这时哪个均衡更可能实现？ * 思考题 设想有一男一女，他们各自选择是去看拳击还是去看芭蕾。男方想看拳击，女方爱看芭蕾。但对他们来说更重要的是，男方处心积虑想和女方出现在同一场合，可女方却想方设法躲着他。 （1）构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合上面文字描述的情况。 （2）若女方先采取行动，将发生什么情况？ （3）此博弈中是否存在先动优势？ （4）证明若参与人同时行动，则不存在纳什均衡。 * 对于参与人i而言较差的策略称为劣势策略（Dominated strategy）。 优势策略均衡（ Dominate strategy equilibrium）是由每个参与人的优势策略所组成的策略组合。 * 囚徒困境（The prisoner’s dilemma） 抵赖 坦白 抵赖 坦白 甲 乙 （-1，-1） （0，-10） （-10，0） （-8，-8） * 囚徒困境的特点：两败俱伤 军备竞赛，价格战 * 合作博弈与非合作博弈 若参与人之间能达成有约束力的协议，则该博弈称为合作博弈（Cooperative game），否则为非合作博弈（ Non-cooperative game ）。 * 重复剔除优势均衡 只有极少数的博弈存在优势策略均衡，但有时优势策略的思想仍然是有用的，即使它并不像在囚徒困境那样干脆利落的解决问题。 * 俾斯麦海之战 1943年，日本海军上将木村受命将日本陆军运抵新几内亚，其间要穿越俾斯麦海。而美国海军上将肯尼欲对日本运输船进行轰炸。木村有两条路线可以选择，较短的北线和较长的南线。而肯尼必须决定将其飞机派往何处去有哪些信誉好的足球投注网站日军。如果肯尼将他的飞机派到了错误的路线，他虽然可以召回它们，但可供轰炸的时间就会减少，从而贻误战机。 * 俾斯麦海之战 北 南 北 南 肯尼 木村 （2，-2） （1，-1） （2，-2） （3，-3） * 弱优势策略 对于参与人i的策略 来说，如果存在有可能比 好而绝不会比 差的另一策略 ，即在某些策略组合下 可带来更高支付而决不会产生更低支付，那么我们说 弱劣于 。从数学上讲，就是： * 弱优势策略均衡（Weak dominant strategy equilibrium）在剔除了每个参与人的全部弱优势策略后所得到的一个策略组合。 但是，仅仅运用优势策略均衡的概念我们仍旧无法找到“俾斯麦海之战”中的均衡。为什么？ 重复剔除优势均衡 我们首先从某一参与人的策略集里剔除掉一个弱劣策略，再重新考察各个参与人剩下的策略中哪些是弱劣的并剔除，继续这一过程直到每个参与人都仅 剩一个策略。这样得到的策略组合就是重复提出优势均衡。 * 思考1：请运用重复剔除优势策略均衡的概念找到“俾斯麦海之战”的均衡。 * 思考2 如果给你两个师的兵力，由你来当“司令”，任务是攻克敌人占据的一座城市，而敌军的守备力量是三个师，规定双方的兵力只能整师调动。通往城市的道路只有甲乙两条。当你发起攻击的时候，你的兵力超过敌人，你就获胜；你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等，你就失败。那么，你将如何制定攻城方案？敌我双方哪一方获胜的概率更高？ * 分析：1，敌军有哪几种部署方案？ 2，我军有哪几种部署方案？ * 敌军 a b A B 我军 （-，+） （+，-） （-，+） （-，+） C D c （+，-） （-，+） （+，-） （+，-） （+，-） （+，-） （-，+） （-，+） * 零和博弈（Zero-sum game） 可变和博弈（Variable sum game） * 纳什均衡 对于决大多数博弈来说，重复剔除优势均衡也不存在。我们需要引入纳什均衡这一最重要且最常见的均衡概念。 * ★John F. Nash：John Nash and “ABeautiful Mind”，1928- 1994年诺贝尔经济学奖获得者 * 他是个天才 When the 21-year old John Nash wrote his 27dissertation outlining his Nash Equilibrium for strategic non-cooperative games, the impact was enormous. Whe