自适应滤波原理1推荐.ppt

2）旋转坐标系统确定了性能曲面等高线的主轴坐标系统。 3）输入信号的自相关矩阵R的特征值给出了性能曲面沿主轴的二阶导数值。 * 3.5 最陡下降法 最陡下降法是沿性能曲面的最陡方向向下搜 索曲面的的最低点。曲面的最陡下降 方向是曲面的负梯度方向。这是一个迭代搜 索过程即首先从曲面上某个初始点(对应于初 始权矢量w(0))出发，沿该点负梯度方向有哪些信誉好的足球投注网站 至第1点(对应的权矢量为w(1))，w(1)等于初 始值w(0)加上一个正比于负梯度的增量。 * 用类似的方法，一直有哪些信誉好的足球投注网站到 w*(对应于 曲面最低点)为止。最陡下降法迭代计算权 矢量的公式为 (3.39) 式中， μ 是控制有哪些信誉好的足球投注网站步长的参数称为自适 应增益参数，或收敛参数；曲面上各点的梯 度不同，因此，梯度加有时间指标n。将梯 度公式代入上式，得 * (3.40) 求解式（3.40）即可求得权矢量随迭代次数 变化的函数关系。由于w(n)的系数短阵 (I-2μR)不是对角短阵，若将式(3.40)展开， 则各方程之间将通过w(n)的各分量互相耦合 起来，这就给式(3.40)的求解造成因难。为了 将式(3.40)变换成L+1个互相独立的标量方 * 程，需要将w坐标通过平移和旋转进一步变 换成主轴坐标 ，这样式(3．40)变为 （3.41） 式中， 和 的定义分别由式（3.30） 和式（3.35）给出。式（3.41）展开后， 得到L+1个独立的标量方程 * （3.42） 由于它们之间没有耦合，因此，可分别由初 始权值进行迭代运算求解，最后得 （3.43） * 式中， 是L+1个初始权 值，它们构成初始权矢量 （3.44） 式（3.43）用矢量表示为 （3.45） 从式（3.43）可看出，为确保算法稳定且 收敛，必须要求所有的特征值满足下式 * 内选取，那么，条件式（3.46）必然满足。 上式中λmax是R的最大特征值。式（3.47）是 最陡下降法有哪些信誉好的足球投注网站二次误差性能曲面迭代计算 收敛的必要条件，当此条件满足时，根据式 （3.45），有 * 这表明收敛于最佳权矢量，即 为免去计算R的特征值的麻烦，现将式（3.47） 作一些变换。因为R是正定的，所以有 （3.48） 现对式（3.47）作更保守的估计，有 （3.49） 这里， 是R的迹，它可以用输入信号的取 样值进行估计，即 （3.50） * 由式（3.43）或式（3.45）可看出，在主轴 坐标系中，权矢量各分量沿各坐标轴收敛是 独立进行的，它们均按几何级数的规律衰 减，其几何比分别为 （3.51） 这意味着在用最陡下降法有哪些信誉好的足球投注网站性能曲面的过 * 程中，权矢量在主轴坐标系 各坐标轴上 的投影是一个等比级数序列，几何比由相应 的特征值决定。 在结束本节之前，将式（3.45）的结果由主 轴坐标系返回到自然坐标系去，以看清权矢 量w(n)的自适应调整规律。由式（3.45）得 * * 3.1 自适应滤波原理 图 3.1 自适应滤波器原理 如上图，自适应滤波器由参数可调的数字滤 波器和自适应算法两部分组