苏科版七年级数学下册 第十章 二元一次方程组 全章 导学案推荐.doc

宿城区2010-2011学年度第二学期 七年级数学教学案 课题 10.2二元一次方程组（1） 课型 新 授 主备 蔡刚 审核 张继辉 教学目标 1．经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型. 2．了解二元一次方程组的概念. 3．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力. 重 点 掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组. 难 点 探索实际问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组。 学 习 过 程 旁注与纠错 情境创设 你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？ 今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 探索活动 问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？ 未知量：鸡的只数，兔的只数 相等关系(1)“上有35头”，指鸡、兔共35只，即“鸡的只数+兔的只数=35（只），” 相等关系(2)“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔腿的条数=94（条）” 问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？? 设鸡有x只，兔有y只，则有： ， . 将这两个方程联立在一起，可写成 问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？ ? 含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。 例题教学 例1：下列方程组是二元一次方程组吗？ （1） (2) (3) (4) 例2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组. 解：设大船租了x艘，小船租了艘，根据题意得 练习应用 （1）下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ ① ② ③ ④ 5. 概括小结 （1）从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？ （2）你能再写出一些二元一次方程组吗？ 【课后作业】 班级 姓名 学号 根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组： 1. 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y. 2. 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm. 3. 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30o. 设∠A的度数为x o，∠B的度数为y o. 4.某动物园的门票价格如下: 成人票价 20元/人 儿童票价 10元/人 国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y 张. 5.小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了x个，小英投中了y个. 6. 请你设计一个问题情境,根据它所描述的关系,建立二元一次方程组模型是 7. 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程． 板书设计 教学后记: 宿城区2010-2011学年度第二学期 七年级数学教学案 课题 10.2二元一次方程组（2） 课型 新 授 主备 蔡刚 审核 张继辉 教学目标 1、了解二元一次方程组的解的概念； 2、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解； 3、提高学生分析问题、解决问题的能力. 重 点 了解二元一次方程组的解概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 难 点 列举二元一次方程的解并找到二元一次方程组的”公共解”的过程 学 习 过 程 旁注与纠错 情境创设 箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？ 再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？ 探索活动 问题一：问题中的量满足怎样的相等关系？ 问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程: , . 因而将这两个方程组成二元一次方程组： 问题二：根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？ 方程（1）的解是 …… 方程（2）的解是 …… 可以看出 是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元