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线性电阻电路分析 电子教案 2－1 分压电路和分流电路 2－2 电阻单口网络 2－3 电阻的星形联结与三角形联结 2－4 简单非线性电阻电路分析 2－5 电路设计，电路应用和电路实验实例 §2-3 电阻的星形联结与三角形联结 §2－4 简单非线性电阻电路分析 §2－5 电路设计，电路应用和电路实验实例 整理得到 对于电阻星形联结的三端网络，外加两个电流源i1和i2。用2b方程求出端口电压u1和u2的表达式为： 对电阻三角形联结的三端网络，外加两个电流源i1和i2，将电流源与电阻的并联单口等效变换为一个电压源与电阻的串联单口，得到图(b)电路，由此得到 图2－26 将i12表达式代入上两式，得到 式(2－13)和(2－14)分别表示电阻星形联结和三角形联结网络的 VCR方程。 如果要求电阻星形联结和三角形联结等效，则要 求以上两个VCR方程的对应系数分别相等，即： 由此解得 电阻三角形联结等效变换为电阻星形联结的公式为 当R12= R23= R31= R?时，有 电阻星形联结等效变换为电阻三角形联结的公式为 由式(2－15)可解得： 当R1= R2= R3= RY时，有 在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联结与电阻三角形联结网络的等效变换，可以简化电路分析。 例2－13 求图2-27(a)电路中电流 i。 解：将3?、5?和2?三个电阻构成的三角形网络等效变换 为星形网络[图(b)]，其电阻值由式(2－16)求得 图2－27 再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压源两端单口的等效电阻 最后求得 图2－27 在独立电源和电阻元件构成的电阻电路中，由独立电源和线性电阻元件构成的电阻电路，称为线性电阻电路，否则称为非线性电阻电路。 分析非线性电阻电路的基本依据仍然是 KCL、KVL 和元件的VCR。 利用网络等效的概念可以将比较复杂的非线性电阻电路变为比较简单的非线性电阻电路来进行分析，本书只讨论简单非线性电阻电路的分析,为学习电子电路打下基础。 一、非线性电阻元件 电压电流特性曲线为通过u-i平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。按照非线性电阻特性曲线的特点可以将它们进行分类。其电压是电流的单值函数的电阻，称为流控电阻，用u=f(i)表示；其电流是电压的单值函数的电阻，称为压控电阻，用i=g(u)表示。 本节先介绍常用非线性电阻元件的电压电流关系，再讨论非线性电阻单口网络的电压电流关系曲线，最后讨论含一个非线性电阻元件的电路分析方法。 图2－28 图2－28(a)所示隧道二极管是压控电阻，图2－28(b)所示氖灯是流控电阻，图2－28(c)所示普通二极管既是压控电阻，又是流控电阻,而图2－28(d)所示理想二极管既不是流控电阻，又不是压控电阻。 其特性曲线对称于原点的电阻，称为双向电阻；否则称为单向电阻。图(b)所示氖灯是双向电阻，图(a)、(c)、(d)所示隧道二极管、普通二极管和理想二极管都是单向电阻。单向性的电阻器件在使用时必须注意它的正、负极性，不能任意交换使用。 图2－28 也就是说，在u0 (称为正向偏置)时，它相当于短路(u=0)，电阻为零，它好像一个闭合的开关；在u0 (称为反向偏置)时，它相当于开路(i=0)，电阻为无限大，它好像一个断开的开关，如下图所示。 理想二极管是开关电路中常用的非线性电阻元件。其参考方向如图2－28(d)所示时，其电压电流关系为： 图2－29 二、非线性电阻单口网络的特性曲线 非线性电阻单口网络的特性由端口电压电流关系曲线来描述，由非线性电阻(也可包含线性电阻)串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线可以利用KCL，KVL和元件VCR用图解法求得。 例2－14 用图解法求图2－30(a)所示电阻和理想二极管串联单口网络的VCR特性曲线。 图2－30 解：在平面上画出电阻和理想二极管的特性曲线，如图2－30(b)中曲线①和②所示。将同一电流下以上两条曲线的横坐标相加，就得到图2－30(c)所示的单口网络的VCR特性曲线。当u0时，理想二极管导通，相当于短路，特性曲线与电阻特性相同；当u0时，理想二极管相当于开路，串联单口网络相当于开路。 例2－15用图解法求图2－31(a)线性电阻和电压源