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第四章 网络定理 4－1 叠加定理 4－2 戴维宁定理 4－3 诺顿定理和含源单口的等效电路 4－4 最大功率传输定理 4－5 替代定理 4－6 电路设计，电路应用和计算机分析电路实例 第四章 网络定理 §4－2 戴维宁定理 §4-3 诺顿定理和含源单口的等效电路 §4－4 最大功率传输定理 §4－5 替代定理 §4－6电路设计，电路应用和计算机分析电路实例 例4－17 试求图4－25(a)电路在I=2A时，20V电压源发出 的功率。 解：用2A电流源替代图4－25(a)电路中的电阻Rx和单口网 络 N2，得到图4－25 (b)电路。 图4－25 求得 20V电压源发出的功率为 列出图 (b)电路的网孔方程 例4－18 图4-26(a)电路中，已知电容电流iC(t)=2.5e-tA，用 替代定理求i1(t)和i2(t) 图4－26 解：图(a)电路中包含一个电容，它不是一个电阻电路。用 电流为iC(t)=2.5e-tA的电流源替代电容，得到图(b)所示 线性电阻电路，用叠加定理求得： 图4－26 例4－19 图4-27(a)电路中g=2S。试求电流I。 解：先用分压公式求受控源控制变量U 图4－27 用电流为gU=12A的电流源替代受控电流源，得到图(b)电路，该电路不含受控电源，可以用叠加定理求得电流为 3. 计算Ro的一般方法是将单口网络内全部独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替得到单口网络 No，再用外加电源法或电阻串并联公式计算出电阻Ro，如图4－18(f)所示。 还可以利用以下公式从uoc,isc和Ro中任两个量求出第三个量： 例4－13 求图4-19(a)所示单口的戴维宁-诺顿等效电路。 解：为求uoc，设单口开路电压uoc的参考方向由 a指向 b， 如图(a)所示。注意到i=0，由KVL求得 图4－19 为求isc,将单口短路，并设isc的参考方向由 a指向 b，如图(b)所示。 图4－19 为求Ro，将单口内的电压源用短路代替，得到图(c)电路，用电阻并联公式求得 根据所设uoc和isc的参考方向及求得的uoc=4V,isc=0.5A,Ro=8?，可得到图(d)和(e)所示的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 本题可以只计算uoc、isc 和Ro中的任两个量，另一个可用式(4－10)计算出来。 例如uoc=Roisc=8?0.5V=4V isc=uoc/Ro=4V/8?=0.5A Ro =uoc/isc=4V/0.5A=8? 例4-14 图4-20(a)表示某低频信号发生器。现用示波器或高内阻交流电压表测得仪器输出的正弦电压幅度为1V。当仪器端接900?负载电阻时，输出电压幅度降为0.6V，如图(b)所示。 (l) 试求信号发生器的输出特性和电路模型； (2)已知仪器端接负载电阻RL时的电压幅度为0.5V，求电阻RL。 图4－20 解：(l)就该信号发生器的输出特性而言，可视为一个含源 电阻单口网络，在线性工作范围内，可以用一个电压 源与线性电阻串联电路来近似模拟，仪器端接负载电 阻RL时的电压为 代入已知条件可求得电阻Ro 上式可改写为 该信号发生器的电路模型为1V电压源与600?电阻的串联。 (2)由式(4－11)可求得输出电压幅度为0.5V时的负载电阻 实际上，许多电子设备，例如音响设备，无线电接收机，交、直流电源设备，信号发生器等，在正常工作条件下，就负载而言，均可用戴维宁—诺顿电路来近似模拟。 此例指出了求含源线性电阻单口网络输出电阻Ro的一种简单方法，即在这些设备的输出端接一个可变电阻器(如电位器)，当负载电压降到开路电压一半时，可变电阻器的阻值就是输出电阻。 最后还要说明的一个问题是：并非任何含源线性电阻单口网络都能找到戴维宁—诺顿等效电路。一般来说，外加电流源具有惟一解的单口存在戴维宁等效电路；外加电压源具有惟一解的单口存在诺顿等效电路。 某些含受控源的单口网络外加电压源和电流源时均无惟一解(无解或无穷多解)，它们就既无戴维宁