品管抽样检验理论知识 抽样推断与检验.pptVIP

例题 1、假设有4个工人，其每周工资分别为70、90、130、150元。现从总体中抽取2名工人做样本。则这一总体的的平均工资和工资的标准差以及抽样平均误差是多少？ 那么如何衡量总体指标落在误差范围内的概率大小哪？数理统计证明，概率度和概率之间存在一定的函数关系，若用P表示概率，即表示抽样估计的可靠程度或者概率保证程度，则其函数关系可表示为： P与t的值是一一对应的。常用的P与t的对应值如表8-1，其他概率与概率度的对应关系可查《正态分布概率表》。 [例8.10] 某市人口普查结束后，过了一个月后又对某区进行抽样复测。已知，该市普查时的人口数为2005600人，所抽中的地区其普查时的人口数为120253人，一个月后抽样复测时，其人口数为120290人。如果在这一个月中，该区出生人数为68人，死亡人数为56人，试计算该市普查的人数。 解：先把某区的人口数还原到普查时点的人数： 120290-68+56=120278（人） 修正后的该市人口数=2005600（1+0.02%）=2006001（人） 所以，该市的普查人数为2006001人。 例：某乡种小麦6000亩，其中平原3600亩，丘陵2400亩，现采用等比例类型抽样抽查了100亩，资料如表，试在95.45%的概率保证程度下估计该乡粮食亩产量的范围。 解： 概率保证程度为95.45%时，对应的概率度t=1.64，则抽样极限误差为： 总平均亩产的估计值为： 即小麦亩产量的估计值在259.39公斤～276.61公斤之间。 按地形 分类 播种面积 (亩) 抽样面积 (亩) 抽样平均亩产 (公斤) 抽样标准差 (公斤) 平原 丘陵 3600 2400 60 40 280 250 60 40 合计 6000 100 268 — * * 抽样推断与检验 第一节 抽样设计 一、抽样推断的意义 抽样推断是在抽样调查的基础上,利用样本的实际资料计算样本指标（统计量），并据以推算总体相应特征值（统计参数）的一种统计分析方法。 特点 1．由样本的已知资料去估计未知的总体数量特征。 2．选取样本必须遵循随机原则。 3．抽样推断中产生的误差可以事先控制。 4. 以大数法则和中心极限定理为理论依据。 二、抽样推断的作用 对不可能进行全面调查的现象总体进行推断。 对于某些不必要进行全面调查的总体进行推断。 可以对全面调查的数据进行补充或修正。 可以用于大批量生产过程中产品的质量检验和控制。 可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定取舍。 6. 对于时效性要求较高、同时又不可以作全面调查的现象的调查有特殊作用。 三、抽样推断中的几个基本概念 （一）全及总体和抽样总体 1．全及总体是指所要研究对象的全部单位构成的整体，简称总体。单位数通常用N表示。 2．抽样总体是指从全及总体中按照随机原则抽取的那部分单位组成的整体，简称样本。 样本单位数也叫样本容量，用n表示。 全及总体是唯一确定的，而抽样总体是随机的。从一个全及总体中可以抽取一个样本，也可以抽取多个样本。 （二）全及指标和抽样指标 1．全及指标。全及指标是根据全及总体各单位标志值计算的综合指标，又称总体指标。 常用的全及指标 ： （1）全及平均数：全及总体各单位标志值的平均数。 （2）全及成数：全及总体中具有某一相同标志表现的单位数占全及总体单位数的比重，用P或者Q表示。 若以N1代表具有某种相同标志表现的单位数， N0代表不具有某种相同标志表现的单位数，N=N1+N0，则总体成数为： 成数是是非标志的平均数。所谓是非标志就是指只能取两种标志表现的标志。假定具有某种相同标志表现的变量值记为1，不具备该种标志表现的变量值记为0，那么成数可以看作是这两个变量的加权算术平均数，即 是是非标志的平均数： （3）总体数量标志标准差。总体数量标志标准差是指全及总体中根据各单位标志值计算的标准差。 总体标准差的平方叫做总体方差，记作 。 （4）总体是非标志标准差。总体是非标志标准差是指全及总体中根据是非标志计算的标准差。 总体是非标志的标准差为 ，方差为 。 2．抽样指标。抽样指标是根据抽样总体各单位标志值计算的综合指标，也称样本指标。抽样指标是一个随机变量。 常用的抽样指标： （1）抽样平均数。抽样平均数是抽样总体各单位标志值的平均数。 （2）抽样成数。抽样成数是样本中具有某一相同标志表现的单位数占样本单位数的比重，用p表示或者q表示。 若以n1代表具