八年级上册同步讲义 专题一全等三角形及三角形全等的判定.doc

专题一 全等三角形及三角形全等的判定 一【选择精炼】 1. 任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形①形状相同，②面积相同，③全等；上述说法正确的有（ B ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2. 给出下列结论：①两条边分别相等的两个直角三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；④一条直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；⑤两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.上述结论正确的有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（ ） A.40° B.45° C.50° D.60° ） A. 两角和其中一角的对边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 5、能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两直角边对应相等 6、 如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是( ) A. 带①去　　　 　B. 带②去　　　 C. 带③去　　　 D. ①②③都带去 7、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　） A．形状相同　 B．周长相等　 C．面积相等 D．全等 8、如图2，，，下列结论错误的是（　　） A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30° 9、已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　） A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对 10、将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕， 则的度数（　　） A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95° 11、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且ADBC C提示：∵△ABD≌△CDB，∴ABCD，BDDB，ADCB，∠ADB∠CBD，∴△ABD和△CDB的周长和面积都分别相等∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC14.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，EF在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCFA.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90° 二、【填空精炼 】 1、能够____ 的两个图形叫做全等图形． 2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________． 3、判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 . 4、具有下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是 . 两角相等，且其对应角所对的边也相等 两角相等，且有一边也相等 一边相等，且这边上的高也相等 两边相等，且其中一条对应边的对角相等 5、如图1-2-26，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC， AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，AB=8cm， 那么△DEB的周长为 . A.4cm B.4cm C.6cm D.8cm 6、下列命题中正确的个数为 . Ⅰ顶角和底边对应相等的两等腰三角形全等. Ⅱ有一直角边和斜边对应相等的两Rt△全等. Ⅲ有两边和其中一边上的高对应相等的两三角形全