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在研究复数的乘法时，我们注意到复数的形式就像一个二项式，类比二项式乘二项式的法则，我们可以得到复数乘法的法则让第一项与第二项的各项分别相乘，再合并“同类项”，即得到乘法的结果. 多项式(a＋b)(c＋d)的运算结果是什么？ 答案：(a＋b)(c＋d)＝ac＋bd＋bc＋bd. (2015·北京理，1)复数i(2－i)＝( ) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i [答案] A [解析] i(2－i)＝1＋2i. 复数z满足(z－i)(2－i)＝5，那么z＝( ) A．－2－2i B．－2＋2i C．2－2i D．2＋2i [答案] D 求1＋i＋i2＋i3＋…＋i2015的值． [分析] 根据条件，表示出|u＋z2|来，就很可能是问题得以解决的一个重大转化．这需要正确的复数运算和三角交换及求值的技巧． 已知|z|＝2z＋9i，求复数z. [错解] 把等式两边同时平方， 得z2＝4z2＋36iz－81. 即(z＋3i)(3z＋27i)＝0，∴z1＝－3i，z2＝－9i. [辨析] 本题的错因在于误用等式|z|2＝z2，把实数集中去绝对值的方法运用到了此处．实质上，在复数集中，|z|2＝z2不一定成立．由此可见，对数学概念有清晰且正确的理解是正确解题的关键． 共轭复数的应用 in的周期性 综合应用 第三章 3.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 选修2-2 数系的扩充与复数的引入 第三章 3.2 复数的运算 第2课时 复数的乘法与除法 第三章 课堂典例探究 2 课 时 作 业 3 课前自主预习 1 课前自主预习 课堂典例探究 复数的乘除法 * * 第三章 3.2 第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修2-2
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