4.2-正比例教学课件.ppt

2 正比例 1.能利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3.结合丰富的事例，认识正比例。 学习目标 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 探索新知 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 周长与边长的比值不变。 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的变化而变化。 面积随着边长的变化而变化。 正方形的周长和边长成正比例。 正方形的面积和边长不成正比例。 探索新知 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 路程与时间的比值是一定的。 450 540 630 8 720 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 探索新知 （1）表中有哪两种量？ 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表 表中有﹙时间﹚和﹙路程﹚两种量． 观察上表，回答下面的问题： 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 450 540 720 630 典题精讲 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？ 时间1时，路程是90千米 时间2时，路程是180千米 …… 时间扩大，路程也随着扩大 时间缩小，路程也随着缩小 路程和时间是 两种相关联的量 450 540 720 630 典题精讲 　 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？ 90 1 ＝90 180 2 ＝90 270 3 ＝90 相对应的路程和时间的比的比值是90，是一定的. 450 540 720 630 典题精讲 　 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 … … 观察上表，回答下面的问题： 路程 时间 ＝速度 （一定） 450 540 720 630 比值实际上表示（??? ），请用式子表示它们的关系。 速度 典题精讲 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 相关联 能变化 商一定 判定两个量是不是成正比例： y x ＝k （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 圆的面积与半径成正比例吗？ 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 典题精讲 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 35 36 37 所以，他们的年龄不成正比例。 典题精讲 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 ⑵ 一个人的身高和年龄。 ⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 成 不成 不成 学以致用 买邮票的数量/枚 应付金额/元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8 把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 成正比例 学以致用 考考你 （　　　　）和（　　　）是变化的量。它们的比 值表示（　　　），这个比值（ ）一定的。 所以，（　　 ）