2018届中考数学考点总复习课件：第15节-二次函数的应用-(共52张教学).ppt

5．(2017·德州)随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米． (1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式； 6．(2017·成都)随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站 A B C D E x(千米) 8 9 10 11.5 13 y1(分钟) 18 20 22 25 28 7．(2017·绍兴)某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m．设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2)． (1)如图①，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？ (2)如图②，现要求在图中所示位置留2 m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确． 8．(2017·临沂)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … B 第三章　函数及其图象 数学 第15节　二次函数的应用 二次函数的实际应用 二次函数的实际应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题．应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题． 二次函数与几何图形结合 在平面直角坐标系中，把代数问题与几何问题互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的解析式是解题关键. 解：k1＝30；k2＝20，b＝6 000. (2)设这块1 000 m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数解析式，求出绿化总费用W的最大值； 【思路引导】分0≤x＜600和600≤x≤1 000两种情况，根据“绿化总费用＝种草所需总费用＋种花所需总费用”结合二次函数的性质可得答案． 解：当0≤x＜600时，W＝30x＋(－0.01x2－20x＋30 000)＝－0.01x2＋10x＋30 000，∵－0.01＜0，W＝－0.01(x－500)2＋32 500，∴当x＝500时，W取得最大值为32 500元；当600≤x≤1 000时，W＝20x＋6 000＋(－0.01x2－20x＋30 000)＝－0.01x2＋36 000，∵－0.01＜0，∴当600≤x≤1 000时，W随x的增大而减小，∴当x＝600时，W取最大值为32 400，∵32 400＜32 500，∴W的最大值为32 500. (3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用W的最小值． 解：由题意，得1 000－x≥100，解得x≤900，由x≥700，则700≤x≤900，∵当700≤x≤900时，W随x的增大而减小，∴当x＝900时，W的最小值为27 900元． 【对应训练1】(2017·十堰)某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱． (1)写出y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围； (2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 解：(1)y＝60＋10x(1≤x≤12，且x为整数)． (2)设所获利润为W，则W＝(36－x－24)(10x＋60)＝－10x2＋60x＋720＝－10(x－3)2＋810，∴当x＝3时，W取得最大值，最大值为810. 答：超市定价为33元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元． 【思路引导】(1)根据a＋b＋c＝0，确定出方程的一个根．(2)表示出抛物线的对称轴，将2a＝b代入，并结合a＋b＋c＝0，表示出c，判断顶点坐标．(3)根据表示出的b与c，求出方程的根，确定出抛物线解析式，由直线y＝x＋m与x，y轴交于B，C两点，表示出OB＝OC＝|m|，可得出三角形BOC为等腰直角三角形，确定