东北农业大学理学院经济数学方法与模型课件 第八章精选.ppt

第八章 模糊数学 * 模糊模式识别模型 已知各种类型来识别给定对象属于哪一个类型，而且在模型识别中，标准模型库中提供的模型是模糊的，这就是模糊模式识别模型。 模糊模式识别模型中常用的两大原则： 最大隶属原则 择近原则 第八章 模糊数学 * 最大隶属原则 最大隶属原则一：设论域 上有m个模糊 子集 （即m个模型），构成了一个标准模型 库．若对任一 ，有 ，使得： 则认为 相对隶属于 。 最大隶属原则二：设论域 上有一个标准模型 ，待识别的对象有n个， ，如果有某个 满足： 则应优先录取 。 第八章 模糊数学 * 最大隶属原则举例—例1 在论域 （分数）上确定i个表示学习成绩的模糊集 =“优”、 =“良”、 =“差”，当一位同学的数学成绩为88分时，该同学的数学成绩是评为优、良、还是差？ 解： 将 代入隶属函数计算，得 。 根据最大隶属原则一，该同学的数学成绩相对于三个模型应隶属于 ，即可评为优。 第八章 模糊数学 * 最大隶属原则举例—例2 设论域 （三个学生的学习成绩）在上确定 一个模糊集 =“优”，如果三个学生的英语成绩分别为 ，那么，他们三位中谁的成绩最靠近“优”？ 解：将 代入到 =“优”的隶属函数计算得： 根据最大隶属原则二， （第三位学生的成绩）最靠近“优”． 第八章 模糊数学 * 择近原则 在模糊识别中，如果被识别的对象 也是一个模糊集，则 与标准模型库的模糊子集 的关系将需要用贴近度来衡量，贴近度越低，则 越靠近该模糊子集，这样就得到了模糊识别中的择近原则。 设论域 上有m个模糊子集 ，构成一个标准模型库 ， 为待识别的模型。若存在 ，使得： 则称 与 最贴近，或者说把 归并到 类． 第八章 模糊数学 * 择近原则—格贴近度 定义8.3.1　设论域 ，模糊集 则首先定义 与的 格贴近度： 其中 称为 与 的内积，记作 。 称为 与 的外积，记作 ⊙ 。 这样： 第八章 模糊数学 * 图8—6 图8—7 图8-6中所表示的两个模糊集 与 的交点的纵坐标越大，说明 与 越靠近，而该纵坐标正是 · 图8-7中所表示的两个模糊集 与 的交点的纵坐标越小，说明 与 越靠近，而外积 ⊙ 正表现了这一点· 第八章 模糊数学 * 格贴近度举例—例3 茶叶的模糊识别。 设论域 ，茶叶等级标准样品有5种： 构成标准模型库 ，等识别的茶叶模型为 ，反映茶叶质量的6个指标：条索、色泽、净度、汤色、香气、滋味，它们的参数由表8-４给出。 第八章 模糊数学 * 质量指标 样品 条索 0.5 0.3 0.2 0 0 0.4 色泽 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 0.2 净度 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 汤色 0.6 0.1 0.1 0.1 0.1 0.4 香气 0.5 0.2 0.1 0.1 0.1 0.5 滋味 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 0.6 表8-４ 第八章 模糊数学 * 类似的有： 解：计算 与 的格贴近度， ⊙ 根据择近原则， 为 型茶叶。 第八章 模糊数学 * 格贴近度举例—例4 模糊模型识别在企业管理中的应用 一个公司在社会上的声誉是一个模糊概念，它是由多个因素决定的．先设置论域 ，其中 ：管理质量； ：员工才能； ：长期投资价值； ：财务健全； ：善用公司资产； ：产品服务质量。 一个公司的“声誉”可以认为是论域上 的模糊集，现有4个公司的“声誉”模型 与相应的管理模式 以及待识别的某公司的声誉 （表8-5）。 第八章 模糊数学 * 相应的管理模式 0.92 0.83 0.88 0.90 0.83 0.90 0.88 0.86 0.85 0.96 0.92 0.90 0.89 0.86 0.86 0.81 0.86 0.86 0.35 0.34 0.32 0.40 0.48 0.40 0.91 0.85 0.88 0.90 0.85 0.90 表8-5 第八章 模糊数学 * 计算得： 解：用择近法