人教版A版高中数学必修1课后习题及答案-三章全.docx

高中数学必修1课后习题答案第一章 集合与函数概念1．1集合1．1．1集合的含义与表示练习（第5页）1．（1）中国，美国，印度，英国；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． （2） ． （3） ． （4）， ．2．解：（1）因为方程的实数根为， 所以由方程的所有实数根组成的集合为； （2）因为小于的素数为， 所以由小于的所有素数组成的集合为； （3）由，得，即一次函数与的图象的交点为，所以一次函数与的图象的交点组成的集合为； （4）由，得， 所以不等式的解集为．1．1．2集合间的基本关系练习（第7页）1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；取一个元素，得；取两个元素，得；取三个元素，得，即集合的所有子集为．2．（1） 是集合中的一个元素； （2） ；（3） 方程无实数根，；（4） （或） 是自然数集合的子集，也是真子集；（5） （或） ；（6） 方程两根为． 3．解：（1）因为，所以； （2）当时，；当时，， 即是的真子集，； （3）因为与的最小公倍数是，所以．1．1．3集合的基本运算练习（第11页）1．解：， ．2．解：方程的两根为， 方程的两根为， 得， 即．3．解：， ．4．解：显然，，则，．1．1集合习题1．1 （第11页） A组1．（1） 是有理数； （2） 是个自然数；（3） 是个无理数，不是有理数； （4） 是实数；（5） 是个整数； （6） 是个自然数．2．（1）； （2）； （3）． 当时，；当时，；3．解：（1）大于且小于的整数为，即为所求；（2）方程的两个实根为，即为所求；（3）由不等式，得，且，即为所求．4．解：（1）显然有，得，即， 得二次函数的函数值组成的集合为；（2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；（3）由不等式，得，即不等式的解集为．5．（1）； ； ； ； ，即； （2）； ； ； =； ；（3）； 菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．6．解：，即，得， 则，．7．解：， 则，，而，，则，．8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项， 即为． （1）； （2）．9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即， 平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即， ．10．解：，， ，， 得， ， ， ．B组1． 集合满足，则，即集合是集合的子集，得个子集．2．解：集合表示两条直线的交点的集合， 即，点显然在直线上，得．3．解：显然有集合， 当时，集合，则； 当时，集合，则； 当时，集合，则； 当，且，且时，集合，则．4．解：显然，由，得，即，而，得，而，即．第一章 集合与函数概念1．2函数及其表示1．2．1函数的概念练习（第19页）1．解：（1）要使原式有意义，则，即， 得该函数的定义域为； （2）要使原式有意义，则，即， 得该函数的定义域为．2．解：（1）由，得， 同理得，则，即； （2）由，得， 同理得， 则，即．3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间； （2）不相等，因为定义域不同，． 1．2．2函数的表示法练习（第23页）1．解：显然矩形的另一边长为， ，且， 即．2．解：图象（A）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化； 图象（B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； 图象（D）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零； 图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进．3．解：，图象如下所示．4．解：因为，所以与中元素相对应的中的元素是； 因为，所以与中的元素相对应的中元素是．1．2函数及其表示习题1．2（第23页）1．解：（1）要使原式有意义，则，即， 得该函数的定义域为； （2），都有意义， 即该函数的定义域为；（3）要使原式有意义，则，即且， 得该函数的定义域为；（4）要使原式有意义，则，即且， 得该函数的定义域为．2．解：（1）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等； （2）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等； （3）对于任何实数，都有，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数与相等．3．解：（1） 定义域是，值域是； （2）定义域是，值域是； （3）定义域是，值域是； （4）定义域是，值域是．4．解：因为，所以， 即； 同理，， 即； ， 即； ， 即．5．解：（1）当时，， 即点不在的图象上； （2）当时，， 即当时，求的值为； （3），得， 即．6．解：由，得是方程的两个实数根，即，得，即，得，即的值为．7．图象如下： 8．解：由矩形的面