人教版高数必修三第2讲：算法与程序框图(2)(教师版).docx

算法与程序框图（2）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.2.通过比较体会程序框图的直观性、准确性.算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)顺序结构顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进的。如图，像这种依次进行多个处理的结构称为顺序结构，如左图所示，虚线框内是一个顺序结构，其中Ａ和Ｂ两个框是依次执行的。顺序结构是一种最简单、最基本的结构。（2）条件结构条件结构又叫“分支结构”或“选取结构”，是先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中某一种操作的程序逻辑结构。条件结构的性质：如图，条件结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框，又执行B框，也不可能A框和B框都不执行。在执行完A框或B框之后，脱离本选择结构。A框和B框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作．条件结构的一般形式：选择结构的形式有下列两种：是满足条件否语句 是语句1满足条件否语句2 （1） （2）（3）循环结构如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程。循环过程非常适合计算机处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万此的重复计算，只不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确。因此我们引出算法的第三种结构：循环结构。循环结构的概念：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构。循环结构的三要素：循环变量；循环体；循环终止条件。循环结构的两种形式：①当型循环：先判断再循环 ②直到循环：先循环后判断（4）三种基本逻辑结构的共同特点①只有一个入口；②只有一个出口，请注意一个判断框有两个出口，而条件结构只有一个出口，不要将判断框的出口和条件结构出口混为一台；③结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说每一个框都应该有从入口到出口的路径通过它；④结构内的循环都不存在死循环，即无终止的循环；上述三种结构的共同特点，也是检查一个程序框图或算法是否正确、合理的基本方法。类型一 顺序结构程序框图设计 例1：三角形的面积公式为S＝ah，用算法描述求a＝7.65，h＝13.29时的三角形面积，并画出算法的程序框图.[解析]　算法：S1　取a＝7.65，h＝13.29；S2　计算S＝ah；S3　输出S.该算法的程序框图如图所示：练习1：给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10的流程图．[解析]　按逐一相加的程序进行由此得到右面的流程图：类型二 条件分支结构的框图设计 例2：求过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线的斜率．设计该问题的算法并画出程序框图．[解析]由于当x1＝x2时，过两点P1、P2的直线的斜率不存在，只有当x1≠x2时，根据斜率公式k＝求出，故可设计如下的算法和程序框图．已知两点求直线斜率，若条件中已知x1＝x2，则只用顺序结构即可解决问题．如无限制条件，必须分类讨论，应用条件分支结构解决问题．注意程序框图中的判断框内的内容x1＝x2，也可改为x1≠x2，但是相应的与是、否相连的图框也必须对换，同学们可以自己画出另一个程序框图，比较一下，两个程序框图的作用肯定是相同的．[答案]算法：S1　输入x1，y1，x2，y2；S2　如果x1＝x2，输出“斜率不存在”，否则，k＝；S3　输出k.如下图是该算法的程序框图．练习1：已知函数y＝，设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值，请写出算法步骤，并画出程序框图．[答案]　算法如下：S1　输入x；S2　判断x，若x≥1，则y＝x－1，否则执行S3；S3　y＝1－x；S4　输出y.程序框图如图所示：练习2：下列关于条件分支结构的说法中正确的是(　)A．条件分支结构的程序框图有一个入口和两个出口B．无论条件分支结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C．条件分支结构中的两条路径可以同时执行D．对于一个算法来说，判断框中的条件是惟一的[答案]　B类型三 循环结构程序框图设计 例3：设计一个计算1＋2＋…＋1 000的值的算法，并画出程序框图．[解析]只需要一个累加变量S和一个计数变量i，将累加变量的初始值设为0