三角形的证明-常考题.docx

一、选择题1. 已知 中，求作一点 ，使 到 的两边的距离相等，且 ，则下列确定 点的方法正确的是 A. 是 与 两角平分线的交点B. 是 ， 两边上中垂线的交点C. 是 的角平分线与 的中垂线的交点D. 是 的角平分线与 的中垂线的交点 2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形 的交点．A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高16. 如图，三条公路把 ，， 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在 A. 在 ， 两边高线的交点处 B. 在 ， 两边中线的交点处C. 在 ， 两内角平分线的交点处 D. 在 ， 两边垂直平分线的交点处 5. 等腰三角形两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长为 A. B. C. D. 或 7. 如图，在 中， 是 的垂直平分线，，且 的周长为 ，则 的周长为 B. C. D. 33. 如图， 中，，， 平分 交 于点 ，点 为 的中点，连接 ，则 的周长为 B. C. D. 12. 已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长为 A. B. C. D. 或 34. 如图， 是 的角平分线，，垂足为 ，， 和 的面积分别为 和 ，则 的面积为 A. B. C. D. 6. 如图所示，在 中，已知点 ，， 分别为边 ，， 的中点，且 ，则 等于 A. B. C. D. 9. 反证法证明“三角形中至少有一个角不小于 ”先应假设这个三角形中 A. 有一个内角小于 B. 每个内角都小于 C. 有一个内角大于 D. 每个内角都大于 28. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 ”时，首先应假设这个三角形中 A. 有一个内角大于 B. 有一个内角小于 C. 每一个内角都大于 D. 每一个内角都小于 29. 下列命题的逆命题是真命题的是 A. 如果 ，，则 B. 直角都相等C. 两直线平行，同位角相等D. 若 ，则 10. 在 中，已知 ，， 是 的平分线，，则 的值为 A. B. C. D. 27. 等腰三角形的一个角是 ，则它顶角的度数是 A. 或 B. C. 或 D. 13. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 ，则顶角的度数为 A. B. C. D. 或 18. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，则这个等腰三角形顶角的度数为 A. 或 B. C. 或 D. 14. 如图，在 中，，点 是 上的点，且 ， 垂直平分 ，垂足是 ，如果 ，则 等于 A. B. C. D. 已知：如图，点 ， 分别在 的边 和 上， 与 相交于点 ，给出下面四个条件：① ；② ；③ ；④ ，从这四个条件中选取两个，不能判定 是等腰三角形的是 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 11. 如图， 中，，点 在 边上，且 ，则图中等腰三角形的个数有 A. 个B. 个C. 个D. 个 17. 如图，在四边形 中，，，若连接 ， 相交于点 ，则图中全等三角形共有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 4. 将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若 ， 的度数是 A. B. C. D. 19. 如图，在等边三角形 中， 是 边上的中点，延长 到点 ，使 ，则 的度数为 B. C. D. 36. 如图，在 中，， 是 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ．已知 ，则 的度数为 A. B. C. D. 21. 设计一张折叠型方桌子如图，若 ，，将桌子放平后，要使 距离地面的高为 ，则两条桌腿需要叉开的 应为 A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的有 ①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．A. 个B. 个C. 个D. 个 20. 下列说法中，正确的是 A. 直角三角形中，已知两边长为 和 ，则第三边长为 B. 三角形是直角三角形，三角形的三边为 ，，，则满足 C. 以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形D. 中，若 ，则 是直角三角形 22. 下列说法中不正确的是 A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两个锐角相等的两个直角三角形全等 D. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 23. 如图， 中，， 是 中点，下列结论中不正确的是 A. B. C. 平分 D. 24. 如图，点