图形20题11-18.docx

4.（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于D，E为BC的中点，三角形ABO的面积为45，三角形ADO的面积为18，三角形CDO的面积为67，求三角形AED的面积。 5.（ 7分）如图，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、26、28;求三角形DBE的面积。 8.（10分）我们给出如下定义：如果四边形中有一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点。例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点。 (1)如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE(要求：画出必要的线段)；(2)已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别解决下列问题。（S1,S2,S3,S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C且S1-S3 =6时，求S2与S4的数量关系。②如图4，当四边形ABCD没有等高点且S1 =4，S3 =2时，求S2×S4。 10.（7分）如图，ABCD是矩形，BC=9cm，AB=12cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π=3.14） 12.(-10分)如图1，△ABC中，D为BC边上的中点，则S△ABD=S△ADC，由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E，F分别为长方形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为______；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为______；（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为______；（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1+S2+S3+S4=1，求S阴的值．（写出过程）13.下图中，三角形ABC的面积是12平方厘米。并且BE =2EC，F是CD的中点。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？15.（10分）我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形，如图l，沿△ABC两边中点D，E剪切，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，可得到平行 四边形BCFD。请尝试解决下面问题： (1)将梯形纸片剪拼成平行四边形，请在图2中画出示意图，要求用两种不同的画法，并简 要说明如何剪拼和变换的。 图4(2)如图3，将四边形ABCD剪拼成平行四边形，在图中画出示意图；并简要说明如何剪拼和变换的。(3)如图4，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S1、S2、S3、S4。，且S1．=2，S3=5，则四边形ABCD的面积是 ；（不要求说明理由）16.如图所示，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加60平方厘米，那么长方体的体积是？ 17.（7分）有一个棱长为3厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面中心凿开一个边长 为1厘米的正方形小孔直至对面，形成如图所示的几何体，求这个几何体的体积。（10分）问题发现：小明在学习的过程中发现，如图，直线a平行于直线b，点B和点C在直线b上，点A和点D在直线a上，那么三角形ABC和三角形DBC的面积相等。问题解决：第19题图 (1)如图①，等边三角形ABC和等边三角形DCE的面积分别为30和40，点B、C、E在同一条直线上，点F是AC的中点，点G是DE的中点，求三角形BFG的面积。图1 (2)如图②，正方形ABCD和正方形CEFG，点B、C、E在同一条直线上，点G在CD上，连接AE与CD相交于点H，已知三角形HCE的面积为10，求三角形AGH的面积。图2(3)如图③，正方形ABCD，正方形CEFG和正方形HIJF，点B、C、E在同一条直线上，点G在CD上，点日在EF上，连接AI，则AI经过点G，连接AE、El，已知AB =8，CG =5，FH=4，求三角形AEI的面积。图320．如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，已知正方形ABCD的边长是 5厘米，连接BD、DF、BF，则△BDF的面积是多少平方厘米？ 23．（10分）在△ABC中，D是BC边上的任意一点，E是线段AD上的任意一点，分别设△ABE、△AEC、△BED、△ECD的面积为Sl、S2、S3、S4。 (1)如图①，