波动学基础教学课件.ppt

§12-7 驻波 一、驻波的形成： 两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波称为驻波。驻波是波的一种干涉现象。 二、驻波的波形特点： §12-7 驻波 一、驻波的形成： 两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波称为驻波。驻波是波的一种干涉现象。 二、驻波的波形特点： x 波节 波幅 没有波形的推进，也没有能量的 传播，参与波动的各个质点处于 稳定的振动状态。 2) 各振动质点的振幅各不相同，但却 保持不变，有些点振幅始终最大， 有些点振幅始终为零。 三、驻波方程： 适当选择计时起点和原点，使原点处 分析：1、 为坐标为x质点的振幅， 参与波动的每个点振幅恒定; 不同 的点振幅不同。 三、驻波方程： 适当选择计时起点和原点，使原点处 分析：1、 为坐标为x质点的振幅， 参与波动的每个点振幅恒定; 不同 的点振幅不同。 波幅： 2A处坐标 波幅间距 波节： 0处坐标 波节间距 驻波中各点的相位： 两相邻波节之间的各点振动相位相 同，在一个波节的两侧(相邻两段)的 各振动点反相位。 例12-7: 在弦线上有一简谐波，其表达 式为： 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0 处为一波节，此弦上还应有一简谐波， 求其表达式。 例12-7: 在弦线上有一简谐波，其表达 式为： 为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0 处为一波节，此弦上还应有一简谐波， 求其表达式。 解： 依题意设反向波为 因为x = 0处为波节， 四、入射波与反射波产生驻波 振源 固定端反射 软绳 自由端反射 当形成驻波时 总是出现波腹 总是出现波节 五、半波损失 波密介质： 密度?与波速u的乘积? u较大的介质。 波疏介质： 密度?与波速u的乘积? u较小的介质。 入射波 驻波 反射波 波密介质 波疏介质 由波疏介质入射在波密介质界面上反， 射，在界面处，反射波的振动相位总是与 入射波的振动相位相反，即差了?; 形成驻 波时，总是出现波节。 相位差了π， 相当于波程差了 称为“半波损失”。 六、弦线振动的简正模式 六、弦线振动的简正模式 弦长 弦的驻波条件 本征频率 七、驻波与行波比较 振幅 行波： 弦线上每个质点都以相同的振幅 振动； 驻波： 不同质点的振幅不相同，质点的 振幅随质点的位置x而改变。 (2) 能量 行波： 能量随波传播出去； 驻波： 能量不能流过弦线上的节点， 节点是静止不动的，呈“常驻状态”， 在振动动能和弹性势能之间交替变换。 (3) 驻波的实质 驻波的实质是一种特殊形式的 ——简谐振动。 驻波叫做波动的理由在于这个运动 可以看作为沿相反方向行进的二个波 的迭加， 结果使弦线上各个质点都以 相同的角频率和因位置而异的振幅 做简谐振动。 §12-8 多普勒效应 多普勒J.C.Doppler 1803－1853 §12-8 多普勒效应 多普勒J.C.Doppler 1803－1853 奥地利物理学家及数学家，出生 于奥地利的萨尔斯堡 (Salzburg)。 1842年,他在文章 “On the Colored Light of Double Stars” 中提出了 多普勒效应 Doppler Effect 一、多普勒效应 波源或观察者或它们二者相对于介 质运动时，观察者感觉到的频率和波 源的真实频率并不相等，这一现象称 为多普勒效应。 设： v0 表示观察者相对于介质的运动速度， 接近于波源为正，反之为负。 一、多普勒效应 波源或观察者或它们二者相对于介 质运动时，观察者感觉到的频率和波 源的真实频率并不相等，这一现象称 为多普勒效应。 设： v0 表示观察者相对于介质的运动速度， 接近于波源为正，反之为负。 u 表示波的传播速度，接近观察者为 正，反之为负。 vS 表示波源相对于介质的运动速度， 接近于观察者为正，反之为负。 1. 波源静止，观察者静止 观察者接受到的频率 ? ? 取决于观察 者在单位时间内接收到完整波形的数目。 观察者t时间内接受到的波数为： S O 2. 波源静止，观察者以速度 v0 相对 于介质运动 S O v0 (1) 观察者接近波源 观察者t时间内接受到的波数为： 2. 波源静止，观察者以速度 v0 相对 于介质运动 (1) 观察者接近波源 观察者t时间内接受到的波数为： (2) 观察者离开波