第八章-渐近法.ppt

* 3) C A 2kN/m E C 8kN 2kN/m A B C D E 2kN/m * 4) A B C D E 15kN C A 15kN E C 15kN 说明：对称刚架在反对称荷载作用下，可取以上半刚架，按无剪力分配法计算 * 分析图示的几种刚架能否应用无剪力分配法计算。 (b) (d) (e) (f) (a) (c) 不能，斜柱剪力不能静定求出 不能，横梁两端有相对位移 能 能 能 能 * 书中习题8-14a、b (a) A B C D EI=5 EI=2 EI=2 10m 6m 6kN/m A B 3kN/m 无剪力分配法 力法 = + A B C D 3kN/m 3kN/m 反对称荷载 A B 3kN/m 力矩分配法 位移法 A B C D 3kN/m 3kN/m 对称荷载 * (b) 20kN/m B C EI=常数 A D 3m 3m 8m = 10kN/m B 力矩分配法 位移法 A 10kN/m B C 对称荷载 A D + 10kN/m B 无剪力分配法 力法 A 10kN/m B C 反对称荷载 A D * 4) 作弯矩图 小结： 1）分配运算通常从约束力矩较大的结点开始，这样收敛较快。 2）若停止分配运算，就不应再向中间结点的杆端传递弯矩。 B E D A C 1.12 13.12 23.36 10.24 5.12 9.71 19.47 M图（ kN.m ） 例8-2-2 《结构力学教程（Ι）》第456页例9-4的说明（2000年7月第1版）。 * A B C D EI EI 5i i 50kN 1 0 5/6 1/6 -50 50 25 -4.2 -20.8 -20.8 20.8 50 -50 A D B C * 说明： 1）在计算B结点各杆的分配系数时，C结点不锁住， 即C结点处看作铰支座。 2）结点C处的分配系数是为了解决固端弯矩的求解问题。 3）上面计算过程等同于下图所示的处理方法。 D 50kN C A B C EI EI 5i i * 例8-2-3 作图a)所示刚架的弯矩图。 (a) A B C D E F 4I 4I 2I 2I 10kN/m 20kN 5m 5m 4m 1m 解：1) 求分配系数转动刚度取相对值，设EI=1 0 = CD S 2 4 2 4 4 = ? = = CF CF EI i S 2 4 2 4 4 = ? = = BE BE EI i S 2 . 3 5 4 4 4 = ? = = BC CB EI i S 2 . 3 5 4 4 4 = ? = = BC BC EI i S 4 . 2 5 4 3 3 = ? = = BA BA EI i S * 7.6 2 3.2 2.4 = + + = + + = ? BE BC BA S S S S 316 . 0 7.6 2.4 = = BA m 结点B： 421 . 0 7.6 3.2 = = BA m 263 . 0 7.6 2.4 = = BA m 5.2 0 2 3.2 = + + = + + = ? CD CF CB S S S S 615 . 0 5.2 3.2 = = CB m 结点C： 385 . 0 5.2 2 = = CF m 0 5.2 0 = = CD m 2) 锁住结点B、C，求各杆的固端弯矩 * 结点B、C的不平衡力矩为： 3) 力矩分配与传递(直接在图b上进行) 4) 计算杆端弯矩(直接在图b上进行) 5) 作M图(见图c)。 * (b) A E F B 0.316 0.263 0.421 31.25 -20.83 -3.29 -2.74 -4.39 1.96 -0.62 -0.52 -0.83 0.13 -0.05 -0.03 -0.04 27.3 -3.29 -24.01 C D 0.615 0.385 0 20.83 -25 -2.19 3.91 2.45 0 -0.41 0.25 0.16 0 22.37 2.61 -25 -1.37 -0.26 -0.01 -1.64 1.23 0.08 1.31 0 0 BA EB FC BE BC CB CF CD 0 0 分配系数 固端弯矩 放松B 放松C 最终杆端弯矩 放松B 放松C Ⅰ Ⅱ 放松B Ⅲ 固端弯矩 最终杆端弯矩 * (c) A B C D E F 31.25 27.3 24.01 22.37 25 31.25 1.25 M图 (kN·m) 3.29 1.64 1.31 2.61 8.06 17.6 6) 关于悬臂段上荷载对结点产生力偶矩的处理 悬臂段CD上的荷载，对D