中考复习全等变换精选.doc

中考复习——全等变换 为了在2009年交上一份满意的答卷，我们备课组对2008年各地中考题作了分析，结合本校实际制定了中考复习计划。我们在分析中发现几何题在整套中考题中所占的比率有所提高，以2008年山东省各市地中考题为例，省中考题中几何部分占了近65分，在各地市中考题中几何题都在55分左右，在中考中要想拿高分，必须重视几何复习，在扎扎实实复习基础知识的基础上，适当综合、拔高，培养学生解决几何问题的能力。我们将在章节复习之后紧跟上复习最近几年中考的热点——全等变换。现就这部分的复习方向向老师们做一下介绍，请批评指正。 数学因运动不再枯燥乏味，数学因运动而充满活力。新课程改革更是推动运动类题目的发展，中考数学卷中运动类题目的形式精彩纷呈，亮点闪烁，而全等变换恰恰是运动类中最精彩的部分，现从2008年各地中考题中选取与此有关的题目加以浅析，希望对我们的中考复习有所帮助。 只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换，它包括平移、翻转、旋转等三种全等变换方法。现分别举例说明： 一、平移变换 1、（2008山东青岛）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（ 321－1Ｏ 3 2 1 －1 Ｏ －2 －3 －3 －2 －1 1 2 3 x y 图 = 1 \* GB3 ① 3 2 1 －1 Ｏ －2 －3 －3 －2 －1 1 2 3 x y 图 = 2 \* GB3 ② Ｐ A B C A． B． C． D． ＡＢＣＡＢＣ（第15题）ＡＢＣ（第15题） Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ （第15题） Ａ Ｂ Ｃ （第15题） Ａ Ｂ Ｃ （第15题） Ａ Ｂ Ｃ （第15题） 2、（2008山东泰安）15、在如图所示的单位正方形网格中，将向右平 移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是　　． 此题作为填空题的第三个属于中档题，解决此题首先要能画出平移后的图形，然后再根据网格中线段的长度求角度，体现了数形结合思想，考查了学生的动手画图能力和观察能力。 二、翻折变换（包括轴对称图形的考查） 应该说翻折类题目已经跟随我们很久了，在新课程改革之前，它就已经进入我们的中考题了，而它长盛不衰的原因就是此类题突出了“观察、操作、试验、探究”方面的考查，体现了动态题中“变”中求“不变”的辩证思想。做此类题是学生能力的比拼。其中考查轴对称图形概念的题目是比较简单的题。 1、（2008广东）下列图形中是轴对称图形的是 （ ） 此题放在中考题的前面会让学生感到很愉悦，会轻轻松松的解决，会让学生更有信心的答题。 ABPCDEF2、(2008台湾)如图，?ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点。若?ABC的内角?A=70?，?B=60?，?C=50?，则?ADB＋? A B P C D E F (A) 180? (B) 270? (C) 360? (D) 480? 此题看上去图形比较复杂，但实际上只要知道轴对称的性质，就会把三个角转化为以P点为顶点的三个角，这样这个题目就很轻松的解决了。此题体现了数学中的转化思想。通过此题提醒我们要培养学生的剖图能力，不要对图形相对复杂的题目产生畏惧心理。 3、（2008泰州市）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的 中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 此题是一道需要实际操作的题目，学生可以亲自动手做，但是在考场上限制 学生，那就要求我们平时要给学生多一点的动手机会，同时还要注意多观察，学会找准突破口，此题的突破就是60度的角。在2008年中考题中类似于此题折叠后再裁剪的题目还有很多，已经成为考试的热点。如：（2008山东滨州）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形. 将纸片展开，得到的图形是（ ） A B　　　C D 4、（2008湘潭市）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形， 在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4）， 请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标. 此题是作为低档题出现，学生解决此题不困难，但要注意图形的规范和答题的完整。如要用铅笔画图，不要忘记结论以及不要漏掉求B′点的坐标。这就要求我们在平时的教学中注意规范，不能对较简单的问题一带而过，要重视。 AB