2012年中考总复习直线与圆的位置关系(附答案).doc

◆知识回顾 1．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于____14 cm ____． 2．一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN＝60(，则OP＝( A ) A．50cm B．25cm C．cm D．50cm 3.如图，已知为的直径，是的切线，为切点，. （1）求的大小；（2）若，求的长（结果保留根号）． ◆典例分析 如图，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN于C．设．求关于的关系式. ●拓展提高 1．如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则度． 2．如图，边长为的正三角形的内切圆半径是_________． 3.如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G.（1）求证：点E是的中点；（2）求证：CD是的切线； 4.已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D． （1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD； 如图，△ABC中，∠C90°，AC8cm，AB10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径 2．已知AB是的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是点M. （1）如图1，若CD∥AB，求证：AM是⊙O的切线； （2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长. 1. 如图，AB为O的直径，AB=4，点C在O上， CFOC，且CF=BF. （1）证明BF是O的切线; （2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求MCF的大小 2．已知关于的方程. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围； （3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值. 3. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30°，CH=1cm，则AB= cm． 4. 已知：AB是⊙O的弦，⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C． （1）求证：AD＝DC； （2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2CE=1，求⊙O． ．一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6)B(a,3)两点 . （1）求k， k的值； （2）如图，D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥OD于点ECE和反比例函数的图象交于点P当梯形OBCD的面积为时，PE：PC的. 部分答案： 4.（本小题满分5分） （1）证明：⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB， ∴AM＝B，OD∥BC. …………………1分 ∴AD＝DC ……………2分 （2）∵DE为⊙O切线 ∴OD⊥DE ……………3分 ∴四边形BED为矩形∴DE∥AB. ……………4分 DE=2，D=BE＝EC 连接OB. 在Rt△OBM中，OB2=OM2+BM2. 解得 OB= . …………………5分 5．（本小题满分5分） 解：（1）∵点A(1,6),B(a,3)在反比例函数y=的图象上， ∴ k=1×6=6. --------1分 ∴ a×3=6，a=2. ∴B(2，3). 由点A(1,6),B(2,3)也在直线y=kx+b上， 得 解得k=-3. ∴k=-3， k=6. -----------------2分 (2) 设点P的坐标为（m,n）. 依题意，得 ×3（m+2+m-2）=18，m=6. -----------------3分 ∴ C（6,3），E（6,0）. ∵ 点P在反比例函数y=的图象上， ∴ n=1. ------------------4分 ∴PE ：PC=1：2 . ----- 1．证明：连接OF. （1）CF⊥OC, ∴ ∠FCO=90°. ∵ OC=OB， BCO=∠CBO. ∵ FC=FB， FCB=∠FBC. …………………………..1分 BCO+∠FCB =∠CBO+∠FBC. 即FBO=∠FCO=90°. ∴ OB⊥B