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期末-2010——2011学年第一学期-《高等数学(I)》期末考试试卷-2010秋末-2010-12-20
北京化工大学2010——2011学年第一学期
《高等数学(I)》期末考试试卷
课程代码 M A T 1 3 9 0 0 T 班级: 姓名: 学号: 分数:
题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题(3分×6 = 18分)
1. 。
2.确定的隐函数的导数 。
3.,则 。
4.在处的曲率为 。
5.面上的曲线绕轴旋转后的曲面与平面的交线在面上的投影方程为 。
6.且与直线垂直的平面方程为 。
二、解下列各题(6分×9 = 54分)
1.且与两平面和平行的直线方程。
2.在处的微分。
3.,为参数,求。
4.
5.
6.
7.,为常数,求。
8.
9.与所围公共部分的面积。
三、解下列各题(7分×2 = 14分)
1. 从到弧段的弧长。
2.四、(6分)已知在可微,且满足。
证明:有
五(8分)、设是由抛物线和直线,(其中)及所围成的平面区域,是由抛物线和直线及所围成的平面区域。
(1)求绕轴旋转而成的旋转体体积;(3分)
求绕轴旋转而成的旋转体体积。(3分)
(2)问当为何值时,取得最大值,且求此值。(2分)
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